函数的单调性说课

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1、各位老师们，您们好！今天我要进行说课的内容是《函数的单调性》我将从以下几个方血对本节课进行说课一、说教材：1.内容分析函数单调性是高一•数学课程必修1第二章第三节的内容.函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习屮第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据.2•目标分析根据木课教材的特点.教学大纲对木节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标.⑴知识与技能：使学生从形与数两方而理解函数单调性的概念，初步学握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法(2)过程与方法：通过对函数单调性定

2、义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.(3)情感态度价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察.认真分析.严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般•从感性到理性的认知过程二、说学1W：对于函数单调性，学生的认知闲难主要在两个方面：(1)用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降•这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；(2)单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.根据以上的

3、分析和教学大纲的耍求.确定了本节课的重点和难点.教学重点：断数单调性概念及其判断方法教学难点：苗数单调性判断和证明三、说教法基于上面的教材分析与学情分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，教法主要突出了几个方面：一是创设问题借景，充分调动学生求知欲，并以此來激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,把教和学的各种方法综合起來统一组织运用于教学过程,以求获得最佳效果。并H在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方

4、法。让学牛在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。因此，拟对本节课设计如卜•教学程序：导入新课新课教学学生学习的过程实际上就是学生主动获収、整理、贮侬运用知识和获得学习能力的过程，有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程屮进行的，是通过优化教学程序來增强学法指导的H的性和实效性。在本节课的教学中主耍渗透以下儿个方面的学法指导。1、培养学生学会通过自学.观察、实验等方法获取相关知必使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。2、让学生亲口经历运川科学方法探

5、索的过程。主要是努力创设应川科学方法探索.解决问题情境，让学牛•在探索中体会科学方法，引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。五.教学设计:为达到木节课的教学1=1标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措丿施：(1)在探索概念阶段，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对单调性定义的三次认识,使得学生对概念的认

6、识不断深入.(2)在应用概念阶段，通过对证明过程的分析，帮助学牛掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤.(3)考虑学生特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究单调性埋下伏笔。一、创设情境，引入课题(给出温度曲线图，由牛活情境引入新课，激发兴趣.)从实际牛活出发，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.二、提出问题，自主探究1.借助图象，直观感知y=*+2.j=-x+2,/=£*』=-问题1:分别作出函数x的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？引导学生进行分类描述(增函数、减函数).同吋明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，

7、是函数的局部性质.问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？(设计意图：从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.)2.应用新知，解决问题给出两个函数图像，通过图像判断函数增减性(设计意图：使学生体会到川数量大小关系严格表述函数单调性的必要性。)(设计意图：把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度，完成対概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好铺垫.)3.抽象思维，形成概念师牛共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.(1)板书定义(2)巩固概念1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(1)