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1、农场生产计划--数学建模农场生产计划数学模型问题重述某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20元/千克，小麦每亩可收获350千克，售价为0.70元/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以
2、0.5万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重；第四目标：农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型假设与建立模型假设：1、假设农作物的收成不会受天灾的影响2、假设农作物不受市场影响，价格既定用分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩）整理数据列表如下所示：物种玉米大豆小麦亩产量（千克）500200350售价（元/千克）0.241.20.7售价（元/亩）100240245施肥量（亩/吨）0.120.20.15变量设置（亩）模型建立约束条件（1）刚
3、性约束（2）柔性约束第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5万吨为宜，第四目标：农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型求解：（见附件）种植面积：玉米：5915.714亩土豆：9798.571亩小麦：14285.71亩能够得到一个满足条件的种植计划附件：model:sets:L/1..4/:p,z,goal;V/1..3/:x;HN/1..1/:
4、b;SN/1..6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):wp,wm;endsetsdata:p=????;goal=???0;b=30000;g=3500000125000006000000200000050000005000000;a=1,1,1;c=120240245500200350500000200000350120200150;wp=000000000000000.2400.70000001;wm=1000000100000001.20.70
5、000000;enddatamin=@sum(L(i):p(i)*z(i));@for(L(i):z(i)=@sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j)));@for(HN(i):@sum(V(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));@for(SN(i):@sum(V(j):c(i,j)*x(j))+dm(i)-dp(i)=g(i));@for(L(i)
6、i#lt#@size(L):@bnd(0,z(i),goal(i)));Nofeasiblesolutio
7、nfound.Totalsolveriterations:10VariableValueReducedCostP(1)0.0000000.000000P(2)0.0000000.000000P(3)0.0000000.000000P(4)1.0000000.000000Z(1)0.0000000.000000Z(2)0.000000-0.1250000E+09Z(3)2417143.-3125000.Z(4)0.0000000.000000GOAL(1)0.0000000.000000GOAL(2
8、)0.0000000.000000GOAL(3)2417143.0.000000GOAL(4)0.0000000.000000X(1)5915.7140.000000X(2)9798.5710.000000X(3)14285.710.000000B(1)30000.000.000000G(1)3500000.0.000000G(2)0.1250000E+080.000000G(3)6000000.0.000000G(4)2000000.0.000000G(5)5000000.0.000000G(6
9、)5000000.0.000000DP(1)3061543.0.000000DP(2)-2582429.0.1250000E+09DP(3)0.0000000.3750000E+08DP(4)0.0000000.1875000E+09DP(5)0.0000000.1629464E+09DP(6)0.0000001.000000DM(1)0.0000000.000000DM(2)0.0000000.000000DM(3)3042143.0.000000DM(4)40285.720.0
