高二数学第9讲：直线的倾斜角与斜率学生版——回龙观林琳.docx

《高二数学第9讲：直线的倾斜角与斜率学生版——回龙观林琳.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第9讲直线的倾斜角与斜率直线倾斜角1、定义：当直线l与x轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线l向方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。2、特殊情况：当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为°。当直线l与y轴重合时。3、取值范围：直线l的倾斜角的范围是.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角。直线的斜率1、定义：一条直线的倾斜角（≠90°）的值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即.2、特殊情况：直线的倾斜角=90°时，斜率，即直线与y轴平行或者重合。由此可知，一条直线l的倾斜角一定存在，但是斜率k。直

2、线的斜率公式1、当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率，倾斜角=90°，直线与x轴垂直；2、k与P1、P2的顺序，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；3、斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的求得；4、当y1=y2时，斜率k=，直线的倾斜角=0°，直线与x轴平行或重合。5、求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求得到。两条直线平行与垂直的判定1.对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，有：（1）Û；（2）Û。2.特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们，都垂直于轴。1、直

3、线倾斜角的定义；2、斜率的公式；3、特殊情况。1．下列说法正确的有(　　)．①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知过A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值是(　　)．A．－8B．0C．2D．103．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值是(

4、　　)．A．－B．－C.D.4．直线l1的倾斜角为45°，直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)，则l1与l2的位置关系为________．5.直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是________．6．已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足AB⊥CD，且AD∥BC，过求点D的坐标．A1.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.2.已知A(1,3),B(0,2),求直线AB的斜率及倾斜角.3.在平面直角坐标系中,画

5、出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线a,b,c,l.B1.求经过点A(-2,0)，B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角.2.已知过A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值是(　　)．A．－8B．0C．2D．103．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值是(　　)．A．－B．－C.D.C1.已知点A(-2,3)，B(3,2)，过点P(0,-2)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.1.关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确

6、的()A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等D.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)2.4.已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(1)α=0°；（2）α=60°；(3)α=90°.3．直线l1的倾斜角为45°，直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)，则l1与l2的位置关系为________．4.已知点P点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则Q点的坐标为多少？5.已知两点(-3，4)，(3，2)，过点(2，-1)的直线与线段AB有公共点，求

7、直线的斜率的取值范围.1.过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–，则a等于A、–8B、10C、2D、42.过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是A、–1B、1C、–5D、53.如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则A、k1

8、取值范围。6.已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。7.直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角