高二数学第11讲：交点坐标与距离公式教师版——回龙观林琳.docx

《高二数学第11讲：交点坐标与距离公式教师版——回龙观林琳.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11讲交点坐标与距离公式两条直线的交点坐标1.一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组.若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.2.方程为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是与的交点.两点间的距离1.平面内两点，，则两点间的距离为：.特别地，当所在直线与x轴平行时，；当所在直线与y轴平行时，；点到直线的距离及两平行线距离1.点到直线的距离公式为.2.利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式，推导过程为：在直线上任取一点，则，即

2、.这时点到直线的距离为1.判断两直线是否相交，求交点坐标，点到直线的距离公式；2.两直线相交与二元一次方程的关系，点到直线距离公式的理解与应用。1．两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组的实数解，以下四个命题:(1)若方程组无解，则两直线平行(2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合(4)若方程组有无数多解，则两直线重合。其中命题正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析本题考查的是两直线交点坐标定义。注意（3）和（4）指的是同一种情况。答案D2．直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2

3、=0相交，则实数k的值为（）A．B．C．D．解析联立方程组，因为两直线相交，所以有一对实数解，任意解得，若y有实数解，则需满足。答案D3．无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（）A．（-1，3）B．（-，）C．（-，）D．（-）解析可用直线系方程解。将直线化为直线系方程为，若直线系恒过定点P，则有解得。答案D4．设Q(1,2),在x轴上有一点P,且

4、PQ

5、=5,则点P的坐标是（）A．(0,0)或(2,0)B．(1+,0)C．(1-,0)D．(1+,0)或(1-,0)解析设P坐标为，答案D5.求经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和

6、点B（7，-3）距离相等的直线方程．解析若过P点的直线垂直于x轴，点A与点B到此直线的距离均为5，所求直线为x=2;若过P点的直线不垂直于x轴时，设的方程为y+1=k(x-2),即kx-y+(-1-2k)=0.由,即

7、5k

8、=

9、5k+2

10、,解得k=-所求直线方程为x+5y+3=0；答案经过P点的直线方程为x=2或x+5y+3=0.6.已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标．解析利用待定系数法，原二次函数可化为(x-2y+m)(x+3y+n)=0,由两个多项式恒等，对应项系数对应相等，于是有(x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由,得。

11、答案两直线交点坐标为.A1．直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（）A．01或-11或k<0D．k>1或答案B2．三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（）A．1B．2C．1或-2D．-1或2答案C3．在直角坐标系中,O为原点.设点P(1,2),P/(-1,-2),则OPP/的周长是（）A．2B．4C．D．6答案B4．线段AB与x轴平行,且

12、AB

13、=5,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A.(2,-3)或(2,7)B.(2,-3)或(2,5)C．(-3,1)或(7,1)

14、D．(-3,1)或(5,1)答案CB5．以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形答案D6．过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y=7或4x+y=6D．2x+3y=7或x+4y=6答案C7．直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），，用d表示的距离，则（）A．d5B．3C．0D．0

15、B．0