高一数列通项公式的求解方法答案.docx

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1、数列通项公式的求解方法参考答案典题探究例1解：设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为例2解：设为等比数列的公比，则由，即，解得（舍去），因此所以的通项为例3解：，当时由于不适合于此等式∴例4解：由题知：∴演练方阵A档（巩固专练）1、解：设数列公差为∵成等比数列，∴，即∵，∴①∵∴②由①②得：，∴2、解：由当时，有……，经验证也满足上式，所以3、解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以，4、解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，5、解：设，将代入递推式，得…（１）

2、则,又，故代入（１）得6、解：。7、解：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,所以.8、解：在两边乘以得：令，则,应用例7解法得：所以9、解：（1）由得：于是所以.10、解：设，则，是以为首项,以3为公比的等比数列B档（提升精练）1、解：两边同除以得∴数列是首项为，的等差数列∴故2、解：构造一个新数列，为常数，使之成为等差数列，即整理得，让该式满足∴取，得，，即是首项为，公差的等差数列。故∴3、解：的底数与的系数相同，则两边除以得即∴是首项为，公差的等差数

3、列。∴∴4、解：把原式变形得两边同除以得∴是首项为，的等差数列故∴5、解：把原式变形成两边同除以得即（1）构造新数列，使其成为公比的等比数列即整理得：满足⑴式使∴∴数列是首项为，的等比数列∴∴。6、解：把原式变形为两边同除以得移项得：所以新数列是首项为的等比数列。故解关于的方程得7、解：由解得或，由已知，因此又由得∵∴从而是首项为2，公差为3的等差数列，故的通项为8、解：当时，及得；当时，由得∵∴从而()故().9、解：由，，当时得，因此是首项为，的等比数列。故(),而不满足该式所以10、解：由(n=1、2

4、、3……)①得所以再（n=2、3…）②将①和②相减得：整理得（n=2、3…）因而数列是首项为,的等比数列。即，因而C档（跨越导练）1、解：当时，；当时，这个等式累加得：故，且也满足该式所以2、解：当时，；当时，这个等式累加得：故，且也满足该式所以3、解：由已知得，分别取,代入该式得个等式累乘，即即故，且也适用该式所以4、解：由已知得，分别令,代入上式得个等式累乘，即所以，又因为也满足该式，所以5、解：构造新数列，其中为常数，使之成为公比是的系数的等比数列即整理得：使之满足所以即是首项为，的等比数列所以6、解

5、：构造新数列，使之成为的等比数列即整理得：满足得所以即新数列是首项为，的等比数列所以故7、解：构造新数列，使之成为的等比数列整理得：使之满足已知条件∴解得∴是首项为的等比数列，由此得∴8、解：构造数列，为不为0的常数，使之成为的等比数列即整理得：满足得∴新数列是首项为，的等比数列∴∴9、解：构造新数列，使之成为的等比数列，则整理得：满足，即得∴新数列的首项为，的等比数列∴∴10、解：由得；又∵得；又∵，∴假设存在一个实数，使此数列为等差数列即该数为常数∴即为首项，的等差数列∴∴