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1、弹性力学作业应力状态作业2－1.选择题a. 所谓“应力状态”是指 。 A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C.3个主应力作用平面相互垂直； D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。b.切应力互等定理根据条件 成立。 A.纯剪切； B.任意应力状态； C.三向应力状态； D.平面应力状态；c.应力不变量说明 。 A.应力状态特征方程的根是不确定的； B.一点的应力分量不变； C.主应力的方向不变； D.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。d.关于应力状态
2、分析， 是正确的。 A.应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同； B.应力不变量表示主应力不变； C.主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的； D.应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。e.应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为 。 A.没有考虑面力边界条件； B.没有讨论多连域的变形； C.没有涉及材料本构关系； D.没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为g，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。2－3.作用均匀
3、分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为g，楔形体左侧作用比重为g1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。2－5.已知球体的半径为r，材料的密度为r1，球体在密度为r1（r1＞r1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。2－6.矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答 推导挤压应力sy的表达式。2－9.已知弹性体内部某点的应力分量分别为 a.sx=a, sy=-a, sz=a, txy=0
4、, tyz=0, tzx=-a； b.sx=50a, sy=0, sz=-30a, txy=50, tyz=-75a, tzx=80a； c.sx=100a, sy=50a, sz=-10a, txy=40a, tyz=30a, tzx=-20a； 试求主应力和最大切应力。2－10.已知物体内某点的应力分量为sx=sy=txy=0,sz=200a, tyz=tzx=100a 试求该点的主应力和主平面方位角。2－11.试根据弹性体内某点的主应力和主平面方位写出最大切应力，以及作用面的表达式。2－12.已知弹性体内部某点的应力分量为sx=500a, sy=0
5、, sz=－300a, txy=500a, tyz=－750a, tzx=800a 试求通过该点，法线方向为平面的正应力和切应力。2－13.已知弹性体内部某点的应力张量为 试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。2－14.已知物体内某点的主应力分别为 a.s1=50a, s2=-50a, s3=75a； b.s1=70.7a, s2=0, s3=70.7a 试求八面体单元的正应力和切应力。2－15.已知物体内某点的应力分量sx=50a, sy=80a, sz=-70a，txy=-20a, tyz=60a, tzx=a
6、 试求主应力和主平面方位角。2－16.已知物体内某点的应力分量sx=100a, sy=200a, sz=300a，txy=-50a, tyz= tzx=0 试求该点的主应力、主切应力、八面体切应力和主平面方位角。应变状态作业3－1.选择题a.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是 。 A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移； B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。 C.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。D.几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。b
7、.下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是 。 A.刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形； B.刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关； C.刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形； D.刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。c.下列关于应变状态的描述，错误的是 。 A.坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。 B.不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状
