2019_2020学年高中数学第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、5.2.2同角三角函数的基本关系课堂检测·素养达标1.sinα=,则sin2α-cos2α的值为(　　)A.-B.-C.D.【解析】选B.因为sinα=,所以cos2α=1-sin2α=,则原式=-=-.2.若tanα=2,则的值为(　　)A.0　B.　C.1　D.【解析】选B.==.3.化简的结果是(　　)A.cos　B.sin　C.-cos　D.-sin【解析】选C.==,因为<<π,所以cos<0,所以=-cos,即=-cos.4.已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.【证明】因为tan2α=2tan2β+1,所以tan2α+1=2tan2β+2,所以

2、+1=2,通分可得=,即cos2β=2cos2α,所以1-sin2β=2(1-sin2α),即sin2β=2sin2α-1.