2019_2020学年高中数学第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数练习北师大版.docx

《2019_2020学年高中数学第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数练习北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1　回归分析　1.2　相关系数课时过关·能力提升1.下列说法中,错误的是(　　)A.如果变量x与y之间存在着线性相关关系,那么我们根据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近B.如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性回归方程C.线性相关系数可以是正的,也可以是负的D.为使求出的线性回归方程有意义,可先用相关系数r来判断变量y与x之间线性相关程度的大小答案:B2.若线性回归方程为y=

2、a+bx(b<0),则x与y之间的相关系数(　　)A.r=0B.r=1C.0

3、叙述正确的是(　　)A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右答案:D5.已知x与y之间的一组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为y=a+bx,若某同学根据上表中的前两对数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=a'+b'x,则以下结论正确的是(　　)A.a>a',b>b'B.ab'C.a>a',b

4、+b'x,再比较a与a',b与b'的大小.答案:C6.在下面各图中,散点图与相关系数r不符合的是(　　)答案:B7.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y/百吨4.5432.5已知用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系,则其线性回归方程是　. 解析:由已知,得x=2.5,y=3.5,∑i=14xi2=30,∑i=14xiyi=31.5.进而可以求得b=∑i=14xiyi-4xy∑i=14xi2-4x2=-0.7,a=y-bx=5.25.所以所求线性回归方程是y

5、=5.25-0.7x.答案:y=5.25-0.7x8.某单位为了了解用电量y(单位:kW·h)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:气温/℃181310-1用电量/(kW·h)24343864由表中数据得线性回归方程y=a+bx中,b≈-2,预测当天气温为-4℃时,用电量约为　　　　　kW·h. 解析:线性回归方程y=a+bx中,b≈-2,x=10,y=40,则a=y-bx≈40+2×10=60,即y=60-2x,所以当气温为-4℃时,用电量约为6

6、8kW·h.答案:689.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表:平均气温x/℃-2-3-5-6销售额y/万元20232730根据以上数据,求得y对x的线性回归方程y=bx+a的系数b=-125,则a=______________. 解析:由题意可得:x=14×(-2-3-5-6)=-4,y=14×(20+23+27+30)=25.∴a=y-bx=25+-125×(-4)=775.答

7、案:77510.研究某品牌学习机的广告投入x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的关系时,得到以下数据:广告投入x/万元24568销售额y/万元3040605070利用散点图和相关系数r判断广告投入x和销售额y之间的相关性.解:利用题中给出的数据,作散点图如图所示.从散点图中可以发现:样本点大致分布在一条直线附近,因此我们认为广告投入x和销售额y之间具有线性相关关系.但是这种判断的准确度我们无法给出.利用题中数据可知:x=5,y=50,∑i=15xiyi=1380,∑i=15xi2=145,∑i

8、=15yi2=13500.则线性相关系数r=∑i=15xiyi-5xy∑i=15xi2-5x2∑i=15yi2-5y2≈0.9192.此时,我们认为广告投入x和销售额y之间具有较强的线性相关关系.11.某小卖部为了解雪糕销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了卖出雪糕数与当天气温的对照表如下:当天气温x/℃2023252729313435卖出雪糕数y/根1624303438425064求出y对x的线性回归方程,并预测当天气温为37℃时卖出雪糕的数量.分析:这是一个常见的实际问题,要