《不等式的性质》教学设计.docx

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1、9.1.2不等式的性质襄阳市第四十五中学余晓磬一、内容和内容解析1.内容人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第九章“不等式与不等式组”第一节第二课时9.1.2“不等式的性质”2.内容解析本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了不等式的概念以及一元一次方程的解法的基础上，研究不等式的性质。不等式的性质是后续解不等式的重要依据。因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。二、目标和目标解析1.目标（1）使学生理解掌握不等式的三条基本性质。（2）培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．2.目标解析达到目标（1）的标志：学生能

2、通过比较具体的数字运算大小，联系等式的性质，归纳出不等式的性质，面对变形后的式子，能利用不等式的性质判断它们的大小，从而强化学生对知识的理解与掌握。　达到目标（2）的标志：学生能通过讨论，主动参与探究的过程，体会归纳和类比是获得数学发现的常用方法。三、教学问题诊断分析学生在之前的学习过程中已经掌握了数的比大小；理解等式的性质并知道等式的性质的重要性；知道不等式概念；具备“通过观察，类比获得数学结论”的经验；有一定的抽象概括能力和归纳能力。本节课学生的认知障碍是：在探索不等式的性质2，3时，由于学生思维的片面性，会出现考虑不到乘以或除以一个负数的情况；在

3、运用或不等式的变形时，往往容易忽略不等号的方向改变的情况。　四、教学过程设计　　1．创设情境，复习引入活动一小幽默哥哥：“我比你大3岁”弟弟：“那再过三年，我就比你大了”问：在生活中会出现这种情况吗？问：你能用数学知识严格的来说明为什么不可能吗？(学习了今天的知识，我们就可以轻松的解决了）活动二复习引入问题：等式的基本性质是什么？你能用文字语言和符号语言表示吗？师生活动：学生回忆，口述，教师逐条板书2.思考探索获取新知问题1那我们上节课学习的不等式，是否也有类似的性质呢？问题2为了研究不等式的性质，我们从一些数字运算开始。用“<”或“>”完成下列两组填

4、空（1）5>3，5+2___3+2，5+（-2）___3+(-2)5+0___3+0-1<3，-1+2___3+2，-1+（-1）___3+(-1)，-1+0___3+0追问1：你能从这些不等式加法运算中发现什么规律吗？师生活动：学生完成填空，教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性（即不等号的方向是否发生了变化）。有学生进行讨论，归纳出不等式性质1。追问2：不等式的减法运算中还有这样的不变性吗？教师引导，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以不等式两边减去同一个数（或式子），不等号方向依旧是不变的。追问3：你还能举出其他的例子吗？追问

5、4：类比等式的性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？师生活动：学生将文字转化为符号语言，让学生体会字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转换的能力。追问5：现在你能很好的解释小幽默的道理了吗？师生活动：使学生灵活运用不等式的性质1问题3研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，下面我们要研究什么问题呢？用“<”或“>”完成下列两组填空问：不等式两边乘同一个数，不等号的方向是怎么改变的？你能再举些例子验证吗？师生活动：先由学生完成填空，教师引导学生观察不等式乘法运算中的不变性（不等号方向是否改变），值得注意的是：

6、乘法运算中，乘以一个正数还是负数对不等号的方向有影响。追问1：你能分析一下不等式两边除以同一个数的情况吗？请举一些例子说明师生活动：让学生各自列举不等式，选取一些数和式子，师生共同讨论，验证猜想。追问2：你能得出性质2和性质3的文字语言了吗？请用符号语言试一试师生活动：不等式的性质2，3放手学生去归纳，教师帮助纠错。1.运用新知，深化理解1.设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪条性质：（1）3a____3b（2）a-8____b-8（3）-2a____-2b（4）（5）-3.5a+1____-3.5b+12.若-2a＜-2b，则a＞b，

7、根据是（）A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质23.若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A.m-2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n2设计意图：通过填空选择两种题型，让学生加深对不等式性质的理解，对不等号方向的判断设计意图：以上变形，考验学生对不等式的性质理解的是否透彻，第3，4两题请同学讲解5.按下列要求，写出仍能成立的不等式：设计意图：通过要求进行变形，既使学生再次熟练使用不等式的性质，又让学生体会不等式的性质是为后续解不等式做铺垫的。1.师生互动，课堂小结问：本节课你学习到了什么知识？师生活动

8、：引导学生对本节课知识经行梳理，使学生加深掌握不等式的性质2.布置作业1.教材习题9.1第4题