2018全国高考卷ⅠIIⅢ理科数学三份试卷含答案.doc

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国Ⅰ卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2018·高考全国卷Ⅰ)设z＝＋2i，则

2、z

3、＝(　　)A．0　　　　　　　　　　　　B．C．1D．2．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

4、x2－x－2＞0}，则∁RA＝(　　)A．{x

5、－1＜x＜2}B．{x

6、－1≤x≤2}C．{x

7、x＜－1}∪{x

8、x＞2}D．{x

9、x≤－1}∪{x

10、x≥2}3．(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年

11、的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是(　　)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．(2018·高考全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　)A．－12B．－10C．10D．125．(2

12、018·高考全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax．若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x6．(2018·高考全国卷Ⅰ)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　　)A．－B．－C．＋D．＋7．(2018·高考全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(

13、　　)A．2B．2C．3D．28．(2018·高考全国卷Ⅰ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·＝(　　)A．5B．6C．7D．89．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝，g(x)＝f(x)＋x＋a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)A．[－1，0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)10．(2018·高考全国卷Ⅰ)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边

14、BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2B．p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2＋p311．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知双曲线C：－y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则

15、MN

16、＝(　　)A．B．3C．2D．412．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成

17、的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为(　　)A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(2018·高考全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为________．14．(2018·高考全国卷Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．15．(2018·高考全国卷Ⅰ)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案)16．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函

18、数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(2018·高考全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．(1)求cos∠ADB；(2)若DC＝2，求BC．18．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．(1)证明：平面PEF⊥平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所

19、成角的正弦值．19．(2018·高考全国卷Ⅰ)设椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2，0)．(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB．20．(2018·高考全国卷Ⅰ)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱