理科数学2018年全国ii卷高考试卷

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1、精品学习网中国最大的综合教育门户网站理科数学2018年全国II卷高考试卷理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.A.B.C.D.2.已知集合A=｛（x，y）｜x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.43.函数f（x）=（e²-e-x）/x²的图像大致为A.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站B.C.第16页http://www.51edu.com/精品学

2、习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站D.A.AB.BC.CD.D4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）=A.4第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站B.3C.2D.05.双曲线x²/a²-y²/b²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为A.y=±xB.y=±xC.y=±D.y=±6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=A.4B.C.D.27.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入第16页ht

3、tp://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.B.C.第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站D.9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线A

4、D1与DB1所成角的余弦值为A.B.C.D.10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是A.B.C.D.π11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=A.-50B.0C.2D.50第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站12.已知F1，F2是椭圆C:=1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰

5、三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为A..B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为 ,则该圆锥的侧面积为________。简答题（综合题）（本大题共

6、7小题，每小题____分，共____分。）17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。第16页http://www.51edu.com/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：=-30.4+13

7、.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：=99+17.5t。19.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；20.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，

8、AB

9、=8。21.求l的方程；22.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。第16页http://www.51edu.c

10、om/精品学习网精品学习网中国最大的综合教育门户网站23.证明：PO⊥平面ABC；24.若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。已经函数f（x）=ex-ax2。25.若a=1，证明：当x≥ 0时，f（x）≥ 1；26.若