运筹学习题答案第十章排队论习题答案.doc

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1、胡运权排队论习题解10.1某修理店只有一个修理工人,来修理的顾客到达次数服从普阿松分布,平均每小时3人,修理时间服从负指数分布,平均需10分钟,求(1)修理店空闲时间概率;(2)店内有4个顾客的概率;(3)店内至少有一个顾客的概率;(4)在店内顾客平均数;(5)等待服务的顾客平均数;(6)在店内平均逗留时间;(7)平均等待修理(服务)时间;(8)必须在店内消耗15分钟以上的概率.10．6在第10.1题中，若顾客平均到达率增加到每小时6人，仍为普阿松流，服务时间不变，这时增加了一个工人。（1）根据的值说

2、明增加工人的原因；（2）增加工人后求店内空闲概率，店内有2人或更多顾客（即工人繁忙）的概率。（3）求解（1）因为c＝1，，意味着系统的流入量等于流出量，系统没有空闲时间。所以要增加工人。（2）增加1个工人后，此系统变成M/M/2排队系统故（3）10.7有一M/M1/5/模型，平均服务率，就两种到达率：已计算出相应的概率如表10－9所示，试就这两种情况计算：表10－9系统中顾客数n0123450.420.250.150.090.050.040.050.070.110.160.240.37（1）有效到达率

3、和服务台的服务强度；（2）系统中顾客的平均数；（3）系统的满足率；（4）服务台应从那些方面改进工作？理由是什么？10.10存货被使用的时间服从参数为μ的负指数分布，再补充之间的时间间隔服从参数为λ的负指数分布。如果库存不足时每单位时间每件存货的损失费用为C2,n件存货在库时的单位时间存储费为C1n，这里>。（1）求出每单位时间平均总费用C的表达式;（2）的最优值是什么？（2）