专题一-力的瞬时性.doc

《专题一-力的瞬时性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、力的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。2.分析物体在某一时刻的瞬时加速

2、度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。

3、共同点:(1)都是质量可略去不计的理想化模型。(2)都会发生形变而产生弹力。(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。不同点:(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律

4、F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉伸)不能变短．受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。L1L2θ图(a)例1、如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉

5、直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：L1L2θ图(b)分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡,有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同

6、，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。乙甲例2.【解析】对甲图，P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。P点剪断瞬间，悬挂物体A的上段绳中的弹力T1立即消失，等于零，而细绳只能提供拉力，不能提供支持力，故悬挂物体B的下段绳中的弹力T2、也立即变为零，此时，物体A、B都只受到重力作用，∴。对乙图，P点剪断前分别对物体A和B受力分析如图所示。P点剪断瞬间，悬挂物

7、体A的上段绳中的弹力T立即变为零，但弹簧中的弹力F与剪断前大小相等。对A：而∴对B：例3、如图所示，木块A和B用一根轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止放置在地面上，它们的质量比是1:2:3，设所有的接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是：aA=_______；aB=_______。【解析】木块抽出前，对A，对B，C抽出瞬间，F大小不变，NB立即消失。∴，学生作业:1.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉lcm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g=l0m／s2)()A．2．5m／s2B．

8、7．5m／s2C．10m