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时间:2020-06-05
《线性规划问题的易错环节 蒋政 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例析线性规划问题的易错环节线性规划问题的基本内容是可行解、可行域、最优解、最优整数解等.学生常在不同环节出现各式各样的错误,下面就几类典型的错解进行剖析.图1yAxbCObBb一可行域、最优解判断致误例1已知,求z=x-2y的最大值.错解作出各直线,并求得交点A(3,-2)、B(,-)、C(1,0),则可行域为△ABC的内部(含边界,如图1).平移直线x-2y=0过点C(1,0)时,z=x-2y取最大值1.图2xbACObBby 正解:凭想象封闭图形即是可行域、最高点对应最大值均是常见的错误.事实上由坐标(0,0)适合不等式组,易知可行域为图2(含边界).由方程y=x+(-z),知z的
2、最大值与纵截距-z的最小值相对应,故最优解为B(,-),z=x-2y的最大值为.点评:严密完成图解法的四个基本步骤:画、移、求、答.二实际问题的最优整数解判断致误例2(湖北)某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元在满足需要的条件下,最少要花费元xbyAOblB图3错解:设购买35kg的x袋,24kg的y袋,共需化费z元,则x,y满足,且z=140x+120y.作出直线AB:35x+24y=106,其中A(3,0),B(0,4).易知可行域为如图3所示(含边界)的整点.考察直线l:y=-x+,
3、∵-<-<0,即kAB4、120×5=600.∴比较得最优整数解为(1,3),答案填500.点评:求最优整数解,不仅要求作图精确,而且要结合必要的计算,如求出各列(行)最低(左)点坐标代入目标函数进行比较,仅凭“目测”是不准确的.
4、120×5=600.∴比较得最优整数解为(1,3),答案填500.点评:求最优整数解,不仅要求作图精确,而且要结合必要的计算,如求出各列(行)最低(左)点坐标代入目标函数进行比较,仅凭“目测”是不准确的.
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