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时间:2020-06-05
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1、《线性系统理论基础》考试试卷A卷考试说明:考试时间:95分钟考试形式(开卷/闭卷/其它):闭卷适用专业:自动化承诺人:学号:班号:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。注:本试卷共6大题,共14页,满分100分,考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在答题纸上,如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。卷面成绩汇总表(阅卷教师填写)题号一二三四五六总成绩满分得分得分一、(20分)建立下列系统的状态空间模型
2、:1.已知图1所示的质量-弹簧-阻尼器系统,其中质量,弹性系数为,阻尼为。以外力为控制输入,以位移和速度作为输出建立状态空间模型。2.已知图2所示的由两个基本模块反馈连接的线性系统,写出其状态空间模型。得分二、(20分)给定线性系统1.将系统化为对角标准型。2.求系统在输入下的零初态响应和输出响应。3.分别画出原系统和对角标准型系统的结构框图。得分三、(20分)给定如下线性系统1.将系统进行能控能观测子空间分解.2.写出其最小实现(即能控能观子系统)的状态空间表达式。得分四、(10分)给定线性系统如下1.求该系统的平衡点。2.选择形为的李亚普诺夫函数判断系统平衡点是否渐近稳定。
3、得分五、(10分)给定线性系统如下和二次型性能指标,1.确定最优线性状态反馈控制使得系统的性能指标达到最小。2.讨论权值的大小对控制增益的影响。得分六、(20分)给定单输入单输出系统的状态空间模型1.设计状态反馈控制使得闭环系统的期望极点为;2.设计一个全维状态观测器,使得观测器的期望极点为,。3.写出带有状态观测器的状态反馈控制,并画出带有状态观测器的状态反馈控制系统的结构框图。
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