线性系统理论试卷.doc

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1、《线性系统理论基础》考试试卷A卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：自动化承诺人：学号：班号：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。注：本试卷共6大题，共14页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在答题纸上，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）题号一二三四五六总成绩满分得分得分一、（20分）建立下列系统的状态空间模型

2、：1．已知图1所示的质量-弹簧-阻尼器系统，其中质量，弹性系数为，阻尼为。以外力为控制输入，以位移和速度作为输出建立状态空间模型。2．已知图2所示的由两个基本模块反馈连接的线性系统，写出其状态空间模型。得分二、（20分）给定线性系统1．将系统化为对角标准型。2．求系统在输入下的零初态响应和输出响应。3．分别画出原系统和对角标准型系统的结构框图。得分三、（20分）给定如下线性系统1.将系统进行能控能观测子空间分解.2.写出其最小实现（即能控能观子系统）的状态空间表达式。得分四、（10分）给定线性系统如下1.求该系统的平衡点。2.选择形为的李亚普诺夫函数判断系统平衡点是否渐近稳定。

3、得分五、（10分）给定线性系统如下和二次型性能指标，1．确定最优线性状态反馈控制使得系统的性能指标达到最小。2.讨论权值的大小对控制增益的影响。得分六、（20分）给定单输入单输出系统的状态空间模型1．设计状态反馈控制使得闭环系统的期望极点为；2．设计一个全维状态观测器，使得观测器的期望极点为，。3．写出带有状态观测器的状态反馈控制，并画出带有状态观测器的状态反馈控制系统的结构框图。