线性代数09-10试卷A.doc

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1、河北科技大学理工学院2009--2010学年第1学期《线性代数》期末考试试卷（A卷）学院________班级________姓名_______学号________题号一二三四五总分得分得分一.填空题（每题4分，共20分）1.=_________；=_______________.2.若矩阵，为使矩阵A的秩最小，则_________________.3.设向量，则当t=________时，正交.4.设A是2阶方阵，且，则_________________.5.二次型的矩阵是_______________.得分二.选择题（每题4分，共20分）1．设n阶非

2、零方阵满足，则()A.不可逆B.可逆C.可逆D.2．设A为n阶方阵，AB=0，且B≠0，则（）A．A的列向量组线性无关B．A=0C．A的列向量组线性相关D．A的行向量组线性无关3．设向量组(I)：，，…，向量组(II)：，，…，，…，则必有（）A．若(I)线性无关，则(II)线性无关B．若(II)线性无关，则(I)线性无关C．若(I)线性无关，则(II)线性相关D．若(II)线性相关，则(I)线性相关4.设是3阶方阵A的一个特征值，则必有一特征值为()A.-8B.-4C.4D.85．设A，B，C均为n阶方阵，下列运算律不正确的是（）A.B.C.D.得

3、分三.计算（共30分）1.（10分）2.（10分）设矩阵，且AX=A+2X，求X.3.（10分）设向量组A：，求向量组Ａ的秩及它的一个最大无关组.得分四.1.（10分）已知向量组线性无关，问当满足什么条件时，也线性无关.2.（10分）问a，b取何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解.并求出有无穷多解时的通解.得分五.（10分)设，判断矩阵A能否化为对角阵，如果能，试求出.