系统辨识试卷A.doc

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1、1、相关分析法的主要优点是什么，其在工程中的应用有哪些方面？答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。此外。因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面：（1）系统动态特性的在线测试。包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分）（2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分）（3）自适应控

2、制中的非参数型模型辨识等。（1分）2、什么是权？叙述加权在渐消记忆的最小二乘递推算法中的作用。计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。（2分）对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。因此要充分重视当前的数据而将“过时的”、“陈旧的”数据逐渐“遗忘”掉，这就是加权的概念。（2分）具体的方法是，每当取得一个新的量测数据，就将以前的所有数据都乘上一个加权因子（0<<1）,这个加权因子体现出对老数据逐步衰减的作用，所以也可称为衰减因子，因此在L次观测的基础上，在最小二乘准

3、则中进行了某种加权，即取=（0<<1），选择不同的就得到不同的加权效果。愈小，表示将过去的数据“遗忘”得愈快。（2分）3、简述极大似然原理，叙述极大似然法和最小二乘法的关系。答：极大似然法把参数估计问题化为依赖于统计信息而构造的似然函数的极大化问题，即当似然函数在某个参数值上达到极大时，就得到了有关参数的最佳估计。（2分）似然函数是在给定的观测量和参数下的观测量的联合概率密度函数，它是实验观测的样本数据和参数的函数。（2分）最小二乘法基本不考虑估计过程中所处理的各类数据的概率统计特性。极大似然法要求有输出量的条件概率密度函数的先验知识，当噪声服从正态分布的条

4、件下，极大似然法和最小二乘法完全等价。（2分）