采用向量式有限元的斜拉索振动控制仿真.pdf

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1、第27卷第2期Vo1．27No．22014年4月Apr．2014采用向量式有限元的斜拉索振动控制仿真倪秋斌，段元锋，高博青(浙江大学建筑工程学院，浙江杭州310058)摘要：采用向量式有限元(VectorFormIntrinsicFiniteElement(VFIFE))，建立斜拉索模型，通过给空间点增加附加作用力来模拟阻尼器对斜拉索的作用。模拟了拉索激振和振动衰减的过程，利用Hilbert变换处理拉索的衰减时程，得到拉索的附加阻尼比，分析了阻尼器的线性粘滞阻尼系数、阻尼器内刚度、阻尼器运动部分质量、阻尼器支撑刚度，及斜拉索垂度对附加阻尼比的影响；并将结果与

2、附加阻尼比通用计算公式计算结果进行对比。结果表明，采用VFIFE建立斜拉索一阻尼器系统能准确地模拟阻尼器对斜拉索的振动控制作用；模拟得到的结果与通用计算公式给出的结论相符；系统存在最优阻尼系数和最优阻尼比；阻尼器内刚度的增大和支撑刚度的减小将降低系统阻尼比；阻尼器运动振～部分质量的增大将增大系统阻尼比；拉索垂度对第1阶模态阻尼比的降低影响较大，对于高阶模态的影响很小。动关键词：斜拉索；阻尼器；振动控制；模态阻尼；向量式有限元V中图分类号：TU351；TB535文献标识码：A文章编号：1004—4523(2014)020238—08工运用复模态法得到了考虑因素

3、更全面、适用范围更程E引言为广泛的阻尼器通用优化设计曲线，并采用数学近学似，得到了模态阻尼比的通用计算公式。舱随着斜拉桥跨度的不断增大，作为斜拉桥中主向量式有限元是一种进行结构行为分析的新方g～要受力构件之一的斜拉索也越来越长。由于斜拉索法。它将结构离散为一系列空问点，通过空问点的质量轻，柔度大，阻尼小，在风的激励下，会发生强烈运动状态(位置，速度，加速度)来描述结构的运动状的振动，其中最为剧烈的是风雨振动口]。桥梁工态，结构空间点在内力和外力作用下发生运程中常采用附加机械阻尼器、气动措施和辅助索等动口“]。通过求解空间点的运动轨迹来获得结构方法来控制斜拉索

4、的振动，其中外加机械阻尼器法的变形运动，将结构运动变形问题转变为空间点的最为常用l3“]。在斜拉索下部锚固端附近安装外加运动问题。本文将首先采用VFIFE建立斜拉索模阻尼器能够为斜拉索提供附加阻尼比，从而有效控型，通过给空间点增加附加作用力来模拟阻尼器对制斜拉索的振动。现有阻尼器设计方法均是通过评斜拉索的作用，通过求解拉索的运动响应和识别系价拉索一阻尼器系统的模态阻尼比来进行阻尼器的统阻尼比，分析阻尼器粘滞阻尼系数、阻尼器内刚参数优化[5]。Pacheco等运用迦疗金法[6J，计算了度、阻尼器运动部分质量、阻尼器支撑刚度以及斜拉附加理想线性阻尼器的张紧弦的模

5、态阻尼比，得到索垂度对附加阻尼比的影响；并将分析结果与通用了通用的阻尼器设计曲线。Krenk运用复模态分析计算公式结果进行对比。方法l7J，在阻尼器安装位置距离斜拉索下部锚固端很近的情况下，采用数学近似，得到了阻尼器通用优1斜拉索一阻尼器系统模型化设计曲线的近似数学解析式。Main和Jones对安装阻尼器后斜拉索振动频率的变化进行分析]，图1为斜拉索阻尼器系统模型，Z，，m和EA得到了阻尼器优化设计曲线的近似数学解析表达分别为拉索两锚固端间距、拉索倾角、拉索单位长度式。Duan考虑了阻尼器内刚度、阻尼器支撑刚度、的质量及拉索的轴向刚度；M为阻尼器运动部分质阻

6、尼器运动部分质量以及斜拉索垂度等因素，量；是为阻尼器内刚度；C为线性粘滞阻尼系数；收稿日期：2012—10—10；修订日期：2013—09—29基金项目：国家自然科学基金资助项目(90915008，50908202，51178426)；浙江省自然科学基金杰出青年项目(R13E080002)；浙江省科技厅钱江人才计划资助项目(2011R10036)；浙江省重点科技创新团队基金资助项目(2010R50034)；浙江大学青年教师交叉研究种子基金资助项目(2011022)；港澳台科技合作专项资助(2012DFH70130)第2期倪秋斌，等；采用向量式有限元的斜拉索振

7、动控制仿真239k为阻尼器支撑刚度，阻尼器安装在距离下部锚固端z的位置。图2拉索VFIFE模型Fig．2VFIFEmodelofthecableEFFF]为空间点P上的外力向量，包括各空间点上作用的重力、外激力、附加阻尼力；，一Ef厂L厂]为空间点P上的单元作用力向量，Ⅵ。O]图1斜拉索一阻尼器模型10M0I为空间点P的质量矩阵。Fig．1Modelofstaycable-dampersystemLo0M_采用显式时问积分求解空间点的运动方程“]。为研究方便，定义一组无量纲参数『9=：线性阻尼根据中央差分法，结合式(1)得到位移的递推公式系数一一，阻尼器内刚

8、度M一kel，阻尼器支√J0moXn+l一(Fn+f