电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶建模与分析.pdf

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．7(2014)070502电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶建模与分析冰谭程梁志珊十(中国石油大学(北京)，地球物理与信息工程学院，北京102249)f2013年9月18日收到；2013年12月23日收到修改稿)基于电感和电容本质上是分数阶的事实，采用分数阶微积分理论建立了电感电流伪连续模式下Boost变换器的区间分数阶数学模型．依据状态平均建模方法，建立了Boost变换器工作于电感电流伪连续模式下的分数阶状态平均模型．通过所建的分数阶数学模型对其电感电流和输出电压进行了理论分析以及传递函数

2、的推导，并比较了与整数阶数学模型的区别．根据改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器近似算法，采用电感和电容的等效分数阶电路模型在Matlab／Simulink的仿真环境下，对其数学模型和电路模型进行了仿真对比，分析了模型误差产生的原因，验证了所建的分数阶数学模型以及对其理论分析的正确性．最后，指出了分数阶Boost变换器工作于电感电流伪连续模式与连续模式、断续模式的区别与联系．关键词：分数阶，Boost变换器，伪连续模式(三态模式)，数值仿真PACS：05．45．一a，45．10．Hj，84．30．JcDOh10．7498／aps．63．070502

3、模型是不够准确的甚至可能是错误的．然而，电1引言感和电容又是开关功率变换器电路中不可或缺的电子器件．以往对开关功率变换器的模型研究都虽然分数阶微积分理论拥有与整数阶微积分是建立在电感和电容是整数阶基础上的，显然这几乎一样长的研究历史，但由于缺乏明显的几何意与其分数阶的本质是相违背的，是不科学的，这义，使其应用一时受到了限制．直到近年来，在机不能准确的反映开关功率变换器的动力学特性甚械、物理、工程、信息科学、材料科学等领域发现存至可能会得出错误的结论．在已有的研究中，文在分数阶现象，使得分数阶微积分理论有了实际的献f9]分析了分数阶电容对功率因数校正变换器

4、应用背景，从而成为了物理学和工程学的研究热的影响，却没有考虑电感也是分数阶的．文献f101点[1-a]．整数阶微积分是相应分数阶微积分的特例所建立的分数阶Buck—Boost变换器的模型也仅考情况[4】．已有的研究表明，相比于整数阶的系统模虑了电容是分数阶的．鉴于电感和电容本质上都型，其分数阶模型能更透彻、更准确的反映系统的是分数阶的事实，文献『11]对工作于电感电流连物理现象-5J．续模式fcontinuousconductionmode，CCM)下的近年来，对电感和电容数学建模的研究结果Boost变换器进行了分数阶区间数学模型和分数表明：电感和电容本

5、质上都是分数阶的[6】I整数阶阶状态平均模型的建立和分析，但没有进行电路的电感和电容在实际中并不存在，基于分数阶微模型的仿真验证且分数阶CCMBoost变换器的积分理论建立的电感和电容模型更能反映其电特控制输出传递函数具有右半平面零点frighthalf性[，引，以往用来描述电感和电容电特性的整数阶plane，RHP)问题；文献『l21对工作于电感电流断}国家自然科学基金(批准号：51071176)和中国石油大学(北京)前瞻导向基金(批准号：2010QZ03)资助的课题十通讯作者．E—mail：lzs1960@cup．edu．cn◎2014中国物理学会C

6、hinesePhysicalSocietyMtp：／／wulixb．劫hy．ac．c他070502—1物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．7(2014)070502续模式fdiscontinuousconductionmode、DCM1下控制开关管S1通断的周期性脉冲信号，PS2为控制的Boost变换器进行了分数阶区间数学模型和分数开关管S2通断的周期性脉冲信号，周期均为．则阶状态平均模型的建立和分析，但也没有进行电路PCCMBoost变换器的工作原理为模型的仿真验证且分数阶DCMBoost变换器有电1)工作模态1(0

7、性脉冲信号感电流纹波大、带负载能力弱等问题．而工作于电PS1为高电平，PS2为低电平时，开关管S1导通、S2感电流伪连续模式fpseudocontinuousconduction关断，二极管Dt1承受反向电压而关断，持续时间mode，PCCM)下的Boost变换器f又称三态Boost为d1T．变换器)具有比CCM模式和DCM模式变换器更diL优良的工作性能[13]．PCCM是一种介于CCM和dta=DCM之间，Boost变换器的第三种工作模式[14]．相dZv。[：一]I]+[]．c2，dtZ对于CCMBoost变换器，PCCMBoost变换器的控制输出

8、传递函数不存在RHP问题，提高了系统的2)工作模态2(dlT