参考答案第18章　测量不确定度与回归分析.doc

《参考答案第18章　测量不确定度与回归分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第18章　测量不确定度与回归分析一、单项选择题题号答案知识点1A误差的分类2A精度3A误差的表示二、单项选择题题号答案知识点1ABCD量值2ABCD误差的表示三、填空题题号答案知识点1单峰性；有限性；对称性随机误差的正态分布曲线2③引用误差误差的表示3系统误差误差的分类4不确定性；分散性测量不确定度定义5粗大误差误差的分类6随机误差误差的分类7绝对误差；相对误差；绝对误差误差的分类8测得值减去被测量的真值误差的表示9绝对值；符号误差的分类10恒值；变值系统误差的处理四、简答题1、答：测量误差主要来

2、源于：1)测量环境误差；2)测量装置误差；3)测量方法误差；4)测量人员误差知识点：误差的来源2、答：相同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为测量结果的精度评定参数。区别：1）从定义上讲，误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定真值为中心；测量不确定度是以被测量的估计值为中心。因此误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量；而测量不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，是可以定量评定的。2）在分类上，误差按自身特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差，并可采取不同的措施来减小或

3、消除各类误差对测量结果的影响。但由于各类误差之间并不存在绝对界限，故在分类判别和误差计算时不易准确掌握。知识点：测量不确定度与误差的比较3、答：对同一被测量进行多次重复测量时，绝对误差的绝对值和符号不可预知地随机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性，这类误差称之为随机误差。随机误差有如下三个特征：单峰性、有界性和对称性。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。引起随机误差的原因很多，也很难把握，一般无法控制。知识点：误差的分类；随机误差的处理4、答：精度是反映测

4、量结果与真值接近程度的量。精度可分为：·准确度反映测量结果中系统误差的影响（大小）程度。即测量结果偏离真值的程度。·精密度反映测量结果中随机误差的影响（大小）程度。即测量结果的分散程度。·精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度(或极限误差)来表示。知识点：精度5、解：设该线性测量系统的个环节的标准差分别为：，则随机误差的传递表达式为：如果线性系统中各项的系数均为1，即，则随机误差的传递表达式为：。知识点：间接测量误差的传递五、计算题1、解：误差方程令，系

5、数矩阵,直接测得值矩阵,被测量估计矩阵由最小二乘法：，则知识点：最小二乘法2、解：并联后总电阻可表示为：根据绝对误差合成公式得到合成后的绝对误差为：根据绝对误差合成公式得到合成后的相对误差为：或：知识点：误差的合成3、解：误差方程令，系数矩阵,直接测得值矩阵,被测量估计矩阵由最小二乘法：，则知识点：最小二乘法4、解：令，系数矩阵,直接测得值矩阵,被测量估计矩阵由最小二乘法：，则知识点：最小二乘法5、解：绝对误差相对误差知识点：误差的表示6、解：1）由于压力表的精度等级为2.5，因此，可能出现的最大

6、满度相对误差：±2.5%。2）可能出现的最大绝对误差：MPa　　3）测量结果显示为0.7MPa时，可能出现的最大示值相对误差为：知识点：误差的表示7、解：先求最大相对误差。使用300℃、0.5级表时：使用100℃、1.0级表时：由于，可见，选用100℃、1.0级表测量该电压时具有更小的相对误差，精度更高；而且使用该表可保证测量示值落在仪表满刻度的三分之二以上。知识点：误差的表示8、解：(1)当测量4V时：，可判断该表为5位数字电压表。那么，对应的2个字应为0.0002V。即测量误差为0.0002V

7、。(2)当测量0.1V时：，可判断该表为6位数字电压表。那么，对应的2个字应为0.00002V。即测量误差为0.00002V。知识点：误差的表示9、解：算术平均值=136.43(克)标准差=0.056。知识点：随机误差的处理10、解：根据题意可列矩阵方程为：式中：实际测量值矩阵系数矩阵估计值矩阵根据最小二乘法可得出：所以，0.963，0.015。相应的误差矩阵为：那么，标准差的估计值为：。知识点：最小二乘法11、解：设拟合的直线形如：。根据题意可列矩阵方程为：式中：实际测量值矩阵系数矩阵估计值矩阵

8、根据最小二乘法可得出：所以，=0.275，=0.667。相应的拟合直线为：。线性度：相应的残余误差矩阵为：因此，对其中的最大误差值0.4425，相应的满量程为5V。故线性度可计算为。灵敏度：根据拟合直线可得出平均灵敏度为：。知识点：一元线性拟合12、解：先设该压力传感器的拟合直线形如：。根据题意可列矩阵方程为：式中：实际测量值矩阵系数矩阵估计值矩阵根据最小二乘法可得出：所以，=0.0025，=0.3988。相应的拟合直线为：。线性度：相应的残余误差矩阵为：因此，对其中的最大误差值0