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时间:2020-03-18
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1、第18章测量不确定度与回归分析(知识点)知识点1 测量误差概述任何测量的目的都是为了获得被测量的真实值。(1)量值量是物体可以从数量上进行确定的一种属性。由一个数和合适的计量单位表示的量称为量值,如某压力为1N。量值有理论真值、约定真值和实际值或标称值与指示值之分。1)理论真值、约定真值和实际值真值(Truevalue)是指在一定的时间和空间条件下,能够准确反映被测量真实状态的数值。真值分为理论真值和约定真值两种情形。理论真值是在理想情况下表征一个物理量真实状态或属性的值,它通常客观存在但不能实际测量得到,或者是根据一定的理论所
2、定义的数值,如三角形三内角和为1800;约定真值是为了达到某种目的按照约定的办法所确定的值,如光速被约定为3×108m/s,或以高精度等级仪器的测量值约定为低精度等级仪器测量值的真值。实际值是在满足规定准确度时用以代替真值使用的值。测量结果与被测量真值之差就是测量误差(Measuringerror)。误差公理认为:测量误差是不可避免的,即“一切测量都存在误差”。测量误差的大小反映测量质量的好坏。2)标称值和指示值 标称值是计量或测量器具上标注的量值。指示值(即测量值)是测量仪表或量具给出或提供的量值。(2)精度反映测量结果与真
3、值接近程度的量,称为精度。精度与误差的大小相对应,可用误差的大小来表示精度的高低,误差小则精度高,误差大则精度低。精度可分为:·准确度反映测量结果中系统误差的影响(大小)程度。即测量结果偏离真值的程度。·精密度反映测量结果中随机误差的影响(大小)程度。即测量结果的分散程度。·精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度,其定量特征可用测量的不确定度(或极限误差)来表示。(3)误差的来源误差的来源多种多样,如测量环境不理想、测量装置不够精良、测量方法不合理、测量人员专业素质不达标等等,它们对测量结果的影响或大或小。测量误差
4、的主要来源可归纳为以下几个方面。1)测量环境误差2)测量装置误差3)测量方法误差4)测量人员误差(4)误差的分类为便于对测量数据进行误差分析和处理,根据测量数据中误差的特征或性质可以将误差分为三种:系统误差、随机误差和粗大误差。1)系统误差(systematicerror)由于测量系统本身的性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器的使用不当、环境条件的变化等原因所引起的测量误差称为系统误差。系统误差的特点是:对同一被测量进行多次重复测量时,误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律出现(如始终偏大、偏小或周期性变化等)。系统误差
5、的大小表明了测量结果的准确度。系统误差越小,则测量结果的准确度越高。2)随机误差(randomerror)对同一被测量进行多次重复测量时,绝对误差的绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性,这类误差称之为随机误差。随机误差的大小表明测量结果重复一致的程度,即测量结果的分散性。通常,用精密度表示随机误差的大小。随机误差大,测量结果分散,精密度低。反之,测量结果的重复性好,精密度高。3)粗大误差(spuriouserror)明显偏离测量结果的误差称为粗大误差(也称疏忽误差,或过失误差)。这是由于测量者
6、粗心大意或环境条件突然变化引起的。粗大误差必须避免,含有粗大误差的测量数据应从测量结果中剔出。(5)误差的表示 根据不同的应用场合和需要,测量误差的表示方法常用以下几种:1)绝对误差就是测量值与真值间的差值,可表示为: (18.1)2)相对误差就是绝对误差与真值的百分比,可表示为: (18.2)由于真值无法知道,实际处理时用测量值代替真值来计算相对误差,即: (18.3)3)引用误差是相对于仪表满量程的一种误差,一般用绝对误差除以满量程(即仪表的测量范围上限与测量范围下限之差)的百分数来表示,即: (18.4)式
7、中:-仪表的满量程。仪表的精度等级就是根据引用误差来确定的。如0.5级表的引用误差不超过±0.5%(即其满量程的相对误差为±0.5%),1.0级则不超过±1.0%。根据国家标准规定,引用误差分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共七个等级。4)基本误差是仪表在规定的标准条件(即标定条件)下所具有的引用误差。任何仪表都有一个正常的使用环境要求,这就是标准条件。如果仪表在这个条件下工作,则仪表所具有的引用误差为基本误差。测量仪表的精度等级就是由基本误差决定的。在只有基本误差的情况下,仪表的最大绝对误差为: (
8、18.5)式中:-仪表的满量程。最大绝对误差与测量示值之百分比称为最大示值相对误差,即: (18.6)在仪器仪表的精度等级一定时,由上式可知,越接近满刻度的测量示值,其最大示值相对误差越小、测量精度越高;在选用仪表时要兼顾精度等级和量程,通常要求测量示值落在仪
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