古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯.doc

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1、守望灵魂——毕达哥拉斯的使命一、简介（一）古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580年一前500年)是古希腊著名的数学家，同时也是一位天文学家和哲学家，是毕达哥拉斯学派的创始人。他的名字和毕达哥拉斯定理共刻于世界数学史的里程碑上。二、万物皆数(四)毕达哥拉斯继承了希腊古老传统，非常重视音乐的教育作用，并把它看做是净化灵魂的方法。毕达哥拉斯认为万物皆数，数是万物的原型。万物都是模仿数的，是数的摹本。数的特征是内在于音阶，内在于天体，内在于许多其他事物；数的原则统治着宇宙中的一切现象。毕达哥拉斯学派认为，数既是万物的质料，又是万物存在

2、的形式。毕达哥拉斯和他的学派不把物质的东西而把数看做独立存在的万物的始基或根源，赋予数以产生万物的神秘力量，这使他们不可避免地陷入了唯心主义的泥潭。但是，他们首次提出数的概念，把数作为他们哲学思想的基础，这在人类认识发展史上却又是一个很大的进步。由于毕达哥拉斯赋予数以巨大意义，所以他的学派非常注意研究数和数的比例关系，并取得了很多辉煌的成果，其中以毕达哥拉斯定理的证明最为著名。三、几何的贡献在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、

3、正八面体、正十二面体和正二十面体。四、人物思想（六）在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，以向人们阐明经过他深思熟虑的见解，除了“数是万物之原”的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。 他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，作子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。他谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人来说，则是必要。自律使

4、你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性，他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。毕达哥拉斯的哲学思想受到俄耳甫斯的影响，具有一些神秘主义因素。从他开始，希腊哲学开始产生了数学的传统。毕氏曾用数学研究乐律，而由此所产生的“和谐”的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论。即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲

5、学及神学思想。在宇宙论方面，毕达哥拉斯结合了米利都学派以及自己有关数的理论。他认为存在着许多但有限个世界，并坚持大地是圆形的，不过则抛弃了米利都学派的地心说。五、毕氏定理初等几何中最精彩、最有用的定理之一，就是著名的毕达哥拉斯定理(中国称之为勾股定理)。这个定理说：“在任何直角三角形中，斜边的平方等于两直边的平方和。”一般认为，这个定理是由毕达哥拉斯首先提出来的，并且也是由他组织门徒们首先证明的。毕达哥拉斯有一个学生名叫希伯斯，他勤奋好学，富有钻研精神。有一次，他在用毕达哥拉斯定理求正方形的对角线时发现了无理数。希伯斯的这一重大发现，实际上推翻了毕达哥拉斯“

6、世界上只有整数和分数”的论断，因而也就动摇了毕达哥拉斯学派关于数的神秘主义的哲学基础。希伯斯的发现，对于毕达哥拉斯来说是一个很大的“触犯”。·当毕达哥拉斯了解到这方面的突破性研究后，十分紧张，马上下令封锁希伯斯的发现，并且声称，如果有人胆敢把这一机密泄露给局外人，那就要处以极刑。后来，希伯斯泄露了秘密，畏“罪”潜逃，最终葬身大海，数学也因希伯斯的发现而出现了第一次危机。在数学史上，毕达哥拉斯被誉为“使几何学完备的人”。他在几何学方面作出了卓越的贡献，提出了几何学上的点、线、面和空间的概念。毕达哥拉斯也是第一个提出面积贴合理论的数学家。面积贴合理论，能够说明一

7、个直线围成的图形大于、等于或小于另一个图形。毕达哥拉斯在比较图形时而命名的椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的名称，直到现在人们还在使用。毕达哥拉斯通过长期的实践，认真研究和观察周围事物，证明了三角形的三个内角之和等于180。。他还提出内接于半圆所对的圆周角都是直角的定理，因为圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。这些数学上的成就，对后来的数学发展产生了巨大的影响。六、人物评价普洛克鲁斯描述过毕达哥拉斯——此人永远是个颇为蒙胧的人物——乃是第一个把几何学当作一种学艺的人。尽管他的哲学思想有历史的局限性，然而毕达哥拉斯学说深刻地影响了希腊古典哲学的发展和中世纪欧

8、洲思想的发展。他是历史上最有趣味和最难理解的人物之一