多因素实验设计的方差分析

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1、多因素实验资料的方差分析SPSS实现邹莉玲PH.D同济大学医学院主要内容（一）析因设计的方差分析（二）正交设计的方差分析（三）嵌套设计的方差分析（四）裂区设计的方差分析析因设计（factorialdesign）：是将两个或多个实验因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，从而探讨各实验因素的主效应（maineffect），以及各因素间的交互作用（interaction）的研究设计类型。例1为最简单的析因设计，即两因素两水平，记作22或2×2的析因设计。（一）析因设计的方差分析实例分析例1：某研究人员为了解升白细胞药物（A）和纯苯（

2、B）对大鼠吞噬指数的影响，以及两者同时使用的作用。将20只性别相同、体重相近的大鼠，按A、B两因素有无分为a1b1、a1b2、a2b1、a2b2四组（1表示用药，2表示不用）。测得吞噬指数结果见表9-1。若i：表示因素A的水平（i=1，2，…，a），j：表示因素B的水平（j=1，2，…，b），k：表示因素A和因素B各水平组合下的观察单位数（k=1，2，…，n）。单独效应、主效应和交互效应单独效应：指其他因素水平固定时，同一因素不同水平的差异。如A因素固定在1水平时，B因素的单独效应为-1.8100。主效应：某一因素各水平间的差异。如A的主

3、效应为0.053。交互效应：当某一因素的各单独效应随另一因素变化而变化时，称这两个因素间存在交互效应。如AB的交互效应：AB=[(a1b1-a2b1)-(a1b2-a2b2)]/2=(0.0960-0.0100)/2=0.0430。研究目的当研究的因素不止一个时，这种研究设计就称为多因素的实验设计。其方法有很多种，析因设计就是其中的一种。研究目的：不仅分析单个因素不同水平效应之间的差异，还要知道两个因素各水平间效应的相互影响。分析方法：采用多因素方差分析。变异分解：自由度的分解：方差分析的基本思想方差分析的基本步骤建立检验假设，确定检验水

4、准对于因素A（升白细胞药物）：H0：给药与不给药的大鼠吞噬指数的总体均数相等H1：给药与不给药的大鼠吞噬指数的总体均数不等对于因素B（纯苯染毒）：H0：染毒与不染毒的大鼠吞噬指数的总体均数相等H1：染毒与不染毒的大鼠吞噬指数的总体均数不等对于交互作用AB：H0：因素A和因素B无交互作用H1：因素A和因素B有交互作用均取计算检验统计量表9-4例1的两因素析因设计方差分析表确定P值，作出推断结论（1）AB交互效应的P>0.05，提示按0.05的检验水准，接受H0假设，即还不能认为AB两因素间存在交互作用。（2）A因素主效应的P>0.05，提示

5、不能认为给予升白细胞药物对大鼠吞噬细胞指数有影响。（3）B因素主效应的P<0.01，提示染毒对吞噬指数有影响，可以降低大鼠吞噬指数。SPSS操作过程建立SPSS数据文件（见factorial_1.sav）定义3个列变量：1个因变量（y），2个处理因素分组变量（A，B）,设置值标签。主要分析过程1）Analyze->GeneralLinearModel->Univariate单变量：--因变量名称：y--固定因子（处理因素）：A、B2）点击“模型”按钮，弹出重复度量模型对话框。--模型：全因子，即分析所有主效应及交互效应（系统默认）。--平

6、方和：类型III（系统默认）。3）点击“图/plot”按钮，弹出交互作用轮廓图对话框。交互作用轮廓图是将各因素不同水平组合的均值在二维图形上标出，以直观描述交互效应。--水平轴：因素A--单图（线段，separatelines）：因素B--多图（分图，separateplots）：无4）PostHoc（对比）按钮：用于某处理因素多个水平间的多重比较。本例的研究因素均为两水平，所以无需此步骤。5）Options（选项）按钮--显示均值：输出所选因素的均数、标准误、可信区间。--输出：包括描述统计、参数估计、方差齐性检验等供选择项。本例不选择

7、任何选项。主要输出结果1）均值估计：2）方差分析表：包括处理因素主效应和交互效应比较。3）交互效应轮廓图：结论：总的模型拟合效果理想，R2=0.990。（1）AB交互效应的P>0.05，提示按0.05的检验水准，接受H0假设，即还不能认为AB两因素间存在交互作用。（2）A因素主效应的P>0.05，提示不能认为给予升白细胞药物对大鼠吞噬细胞指数有影响。（3）B因素主效应的P<0.01，提示染毒对吞噬指数有影响，可以降低大鼠吞噬指数。交互效应轮廓图中，两条直线几乎平行，提示A、B两因素的交互效应不显著。反之，若两条直线交叉，则提示可能存在交互

8、效应。小结析因设计的优点：全面高效性，可以对各因素的不同水平进行组合，对各因素不同水平主效应进行分析的同时，还可以对交互效应进行分析；通过比较各实验组合，还可以寻求最佳组合。析因设计的缺点：工