不完全信息博弈习题

《不完全信息博弈习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.考虑两企业采用伯川德竞争，即静态情况下的价格竞争。两企业间存在着信息不对称，并且产品存在差异。对企业i的需求，两企业的成本都为0。企业i的需求对企业j价格的敏感程度有可能高，也可能较低，也就是说，bi可能等于bH，也可能等于bL，这里bH﹥bL﹥0。对每个企业，bi=bH的概率为θ，bi=bH的概率为1-θ，并且与bj的值无关。每一企业知道自己的bi，但不知道对方的，所有这些都是共同知识。此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么？双方的策略空间各是什么？此博弈对称的纯略贝叶斯纳什均衡应满足哪些条件？求出这样的均衡解。2.证明二级密封价格拍卖中的投标人

2、的均衡策略是出价为其估价。（二级密封价格拍卖即在密封拍卖中投标价最高者得到标的，但只需支付第二高的价格即可。）3.试分析下面完全但不完美动态博弈的贝叶斯精炼均衡。4.分析下图中的博弈可能存在哪几类均衡？试分析其精炼贝叶斯均衡。0.50.55．假设市场上存在着两类工人，以他们的生产率来区分。kH型工人具有生产率为k=2，而kL型工人的生产率为k=1。要达到给定的教育水平，花在kL型工人身上的成本要大于花在kH型工人身上的成本。特别地，对于k型工人，每e个单位的教育成本为c(e；k)=e/k。对一个k型个人的效用函数为U（w，e；k）=w-c（e；k）。（a）工人的教育水

3、平影响他的生产率吗？如果公司和工人具有关于k值得相同的信息，什么是最优的教育水平？现在假设工人的生产率不能被厂商观察到，但他的教育水平能被厂商观察到。进一步假设，厂商相信大于或等于某一特定水平ep的教育水平是高生产率的信号，而低于这一教育水平的则是低生产率的信号。因此厂商提供工资的根据是：如果e≥ep，则w（e）=2，而如果e﹤ep，则w(e)=1。（b）给定这些工资，计算每一类代理人会选择的教育水平。（c）找出有关ep的必要条件，使得教育是一个有效传递生产率的信号。（d）证明，由（c）得出的ep值，与厂商在均衡处的信念是一致的。（e）讨论得出的结果