资源描述：
《统计预测模型的拟合优度与预测准确性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、统计预测模型的拟合优度与预测准确性杨曾武一、关于统计预测模型的概念,,统计预测是一种定量预测是对一事物未来水平或发生概率的推测这种推测日益受到人们的重视。统计预测的方法很多,用模型作预测的方法称统计模型预测法,应用很广。这:,里有两个概念需要加以说明一是统计模型与数学模型的关系二是预测模型与拟合模型的关系。首先,关于统计模型与数学模型的关系向题。统计预测模型在形式上常和数学模型一,。,:,=。+b样但实质上两者是有区别的例如直线趋势预测模型是这既是一个统计模全,。t=。十+et,。,型也是一个数学模型但统计预测模型的完整写法从其尾项是一个或,txt随机项反映的是影响
2、变量变动的确定性时间因素以外的所有其它不确定因素的总影。,,响可见统计模型反映的是两变量或多变量间的随机关系与数学模型所反映的函数关系。,,,e是有区别的在根据统计预测模型列出的统计预测公式中因模型中的期望值等于零无l须预测,所以就略去了。但是,在复杂的高级统计预测模型中,或在统计预测误差分析中,t。,。这个随机项就成为研究的主题了对统计预测模型与数学模型间的这种区别和联系我们应该有一个清晰的认识。其次,关于预测模型与拟合模型的关系问题。统计模型预测的基本模式有二:一种是以一,,。个时序数列为依据作单数列长期趋势(有时加季节变动)外推预测另一种是回归预测回。归预测又
3、有静态(横截面)预测与动态(时序)预测之分静态回归预测研究的是在一定时,,间条件下两个或两个以上变量之间的因果关系动态回归预测是研究两个或两个以上时序’。,。,数列变动的因果关系可见只有动态回归预测才是原来意义的统计预测严格地讲统计,,预测是以时序数列为依据的一种动态预测时序预测是统计预测的基本模式回归预测不过,。,“”是时序预测的派生预测预测一词应严格限于对未来的推测这里强调的测向未来指,,的是用预测模型作前进的外推预测是超出模型所使用的历史资料的时限所作的外延推算,而不是在历史资料时限范围的内插推算或估计,只有外延推算才是预测内插估计不应称为,。,,预测那只是对
4、历史资料的拟合当然外延和内插两种推算也有密切联系因为它们都是,,。根据同一模型作的即假定模型所依据的历史资料结构保持不变从过去延伸到未来然,,。,而它们究竟还是有区别的不容混淆对一个历史资料应拟合什么模型考虑的是拟合优度,,高可用拟合误差统计量(包括相关系数)反映乞而要研究预测的谁确性要算的是预侧,。误差统计量包括预测标谁误差和预测误差的概率置信区间一个拟合优良的模型往往并不是一个预测最好的模型,反之亦然。因为模型拟合和模型预测各有不同的要求,在选择模型时不可忽视。二、选择统计预测模型时应考虑的儿个问题:,选择预测模型常用的方法是把一个待研究的时序资料画成动态折线图
5、从图形上判断。,,:用什么模型合适此法当然是一个重要的起点但仅此似还不够还应注意以下几个向题、1,资料的取舍和数列的长短、2,时序数列的随机性检验、,3模型拟合的适度性检查、。4外推预测的准确性检查。。,可能还有其它问题现仅就上列四个问题加以讨论关于时序数列随机性检验可参阅,拙著《论趋势外推预测的有效性》一文(载第三次全国统计科学讨论会论文选编(三).,,。,19832)本文不再赘述只讨论其它三个问题关于资料的取舍和所用数列的长短问题:取舍历史资料的原则可概括为三点、,,1选用那些结构比较稳定的资料尽可能避开大起大落的不正常资料因为稳定的历史结构延伸到未来的‘可能性
6、较大。、,2尽可能把近期统计资料保留下来因为这些最新资料是对外推预测影响最大的信息。、,,,。3资料的项数要适中数列不可过长也不要太短以有足够充分的信息为准例,,,。如年度资料不少于10项月份或季度资料至少5个周期以上等等,。,按上述原则选定资料后就不考虑模型问题一个模型对一个资料拟合得如何取决于:,。两点一是所用模型的类型要适合数列的变动结构二是对模型参数的估计方法要得当模,型类型有直线与非直线之别非直线模型又分有理论根据的增长曲线和无理论根据的多项式曲线两种。本文使用的是直线模型和多项式中的一元二次抛物线模型,这两种模型在统计预。,,测中使用很广关于估计模型参数
7、的方法除经典的最小二乘法(OLs)外在统计预测中,,。还有一些专用方祛如指数平滑法(Es)折扣最小二乘法(DLs)和三点法等这些专用,,方法的共同特点是在估计模型参数时对近期的历史资料比对远期的历史资料给以较大的权。,。数这是一种合理的加权方法与OLs的不加权法不同这种合理加权是外推预测的特殊需,。,,要OLs的不加权则是内插拟合的需要本文使用的是OLS与ES两法并用以便比较这,,样把所用两种模型和两种方法结合起来就有4种基本模型,这4种基本模型的公式如:下(一)拟合模纽4公式户气、.,·1OLS:x“a+bt之二z2n直线方程(项数)一a。此模型反映的是有固定
