椭球、七参数与四参数同时解算方法研究与应用.pdf

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1、2014年8月城市勘测Aug．2014第4期UrbanGeotechnicalInvestigation&SurveyingNo．4文章编号：1672-8262(2014)04-81-04中图分类号：P228文献标识码：A椭球、七参数与四参数同时解算方法研究与应用邹俊平(上海市测绘院，上海200063)摘要：测量应用中，常常需要将RTK获取的三维空间坐标转换成当地高斯平面坐标和高程。一般的转换方法是采用空间七参数或平面四参数转换模型。因此为了实时获取当地坐标，需要预先求取相应的转换参数，这些参数包括椭球长半轴、椭球扁率和空间七参

2、数或者平面四参数。本文研究实现了一种同时解算这13个参数的数学模型，可根据具体应用需要进行自由求取。并以上海地区为例，解算了8种参数组合，分析比较了不同参数对坐标转换结果的影响。关键词：坐标转换；数据处理；空间七参数；平面四参数；地方坐标1前言2坐标转换的数学模型RTK测量获得的WGS84坐标通常需要转换成地方平面坐标和高程，以用于生产。为了实现地方平面坐标和高程的实时获取，需要预先求得相应的转换参数并设置在RTK流动站设备中。根据RTK流动设备的不同，这些参数可能包括椭球长半轴，椭球扁率，用于笛卡儿坐标空间转换的七参数或者平面

3、坐标转换中采用的四参数。目前绝大多数RTK流动站设备都支持上述几类参数组合。zJN(1一e)+日]sin(B)j一般的做法是将椭球长半轴、椭球扁率设置为当式中：Ⅳ=_=二a二二二e=地投影椭球的参数，在此基础上根据RTK流动设备的参数设置需要，可将测量获得的大地坐标转换成笛卡尔空间坐标并求取与当地坐标的空间转换七参数或者进行高斯投影后在平面上求取与当地坐标的平面转换四参数。然而，这两套参数往往不能同时求取，并且同一套参数可能不适用于所有的RTK流动站设备。另外，采用七参数模式时，7个参数之间存在群相关，当区域较小时，求解七参数可

4、能失败。采用四参数模式[]=[茎]+c+cRcRc：[]c2时，地图投影变形的差异将不能估计，区域越大，误差越大。采用不同的转换参数，对结果的影响可达1cmo本文设计了同时解算此类转换参数的统一模型，在这个模型中可同时解算包括椭球长半径、椭球扁率、空间转换七参数、平面转换四参数在内的13个参数，也可根据具体需要单独解算部分参数以解决RTK流动站设备转换参数设置差异的问题。本文以上海地区为例，分析各种参数组合对结果的影响。另外，该模型亦可用于区域最佳椭球投影面的求取。㈤CO咖SOd㈩收稿日期：2014—05—06作者简介：邹俊平(

5、1982一)，男，工程师，从事精密工程测量与GNSS应用研究。城市勘测2014年8月例分析，因椭球扁率的变化必然引起高斯平面坐标的立坐标系与CGCS2000的坐标转换关系可采用方案1显著变化，虽然依据各坐标转换参数之间存在一定的(七参数模型)。相关性能对不同参数造成的影响进行修正，但对应于显著性的变化很难进行平滑拟合。因此，图3呈现出参考文献沿高斯投影中央子午线成对称趋势，该差异主要是高[1]施一民．现代大地控制测量[M]．上海：同济大学出版斯投影差异的体现。而将高斯投影参数固定后的方案社，2003．3和方案l相比，因为采用同样

6、的高斯投影参数，故而[2]武汉测绘科技大学控制测量教研室，同济大学大地测量在上海这样的小范围区域，该差异仅体现为空间坐标教研室合编．控制测量学(下)[M]．北京：测绘出版社，与高斯平面坐标的转换精度误差。1992．[3]朱华统，杨元喜，吕志平．GPS坐标系统的变换[M]．北5结论京：测绘出版社．1994．[4]王解先，王军，陆彩萍，WGS84与北京54坐标的转换问本文介绍了RTK构建椭球参数、七参数与四参数同时解算的数学模型和解算方法。该方法可用于不同题[J]．大地测量与地球动力学，2003，23(3)：70～73．[5]王解先

7、．七参数转换中参数之间的相关性[J]．大地测RTK流动站软件的不同参数设置。量与地球动力学，2007，27(2)：43-46．以上海地区为例，解算了八种参数组合，并采用实[6]王解先，徐志京．三种坐标间转换的雅可比矩阵数值导际数据进行了比较，从坐标差异性的分布来看存在东数计算方法[J]．大地测量与地球动力学，2004(11)：P19西对称的分布特点，就上海区域而言平面四参数模型与空间七参数模型差异不明显，其余各种参数组合对～23．[7]刘大杰，施一民，过静琚．全球定位系统(GPS)的原理与点位结果的影响可达厘米级。该方法对于建立

8、城市独数据处理[M]．上海：同济大学出版社，1996．立坐标系统与国家CGCS2000的转换关系具有现实意[8]李征航，黄劲松．GPS测量与数据处理[M]．武汉：武汉义。考虑到GNSS应用的逐渐深入，涉及高程的七参大学出版社．2005．数模型在RTK、似大地水准