信号与系统习题4-1

《信号与系统习题4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章Z变换1.Z变换定义正变换：双边：单边：2.Z变换收敛域ROC：满足的所有z值★ROC内不包含任何极点（以极点为边界）；★右边序列的ROC为的圆外；★左边序列的ROC为的圆内；★双边序列的ROC为的圆环。★有限长序列的ROC为整个z平面（可能除去z=0和z=¥）；3.典型信号的Z变换(1)，(2)(3),4Z反变换※⑶围线积分法（留数法）=，为的极点。式中围线C位于的收敛域内且包围坐标原点。对的收敛域为圆内部分或环形区域时，序列中将出现左边序列，可以使用留数辅助定理（当为单极点）A：C内极点：B：C外极

2、点：注意：计算时，要分别计算和两种情况下的极点。1.单边Z变换性质特性名称时间序列Z变换线性移序特性Z域微分Z域积分尺度变换时间反转初值定理终值定理时域卷积定理Z域卷积定理帕色伐尔定理序列求和二、习题1求下列序列的Z变换及其收敛域。（1）（2）(3)解：（1），(2)，(3)因为，且右移序性质，ROC：2.已知Z变换其反变换。解：部分展开法,将展开成部分分式，则得对应右边序列，所以3已知=，(1);(2)(3)，求解：=将展开成部分分式==（1）由于，所以对应的为右边序列。所以，将反变换为，=（2）由于，所以

3、对应的为左边序列。所以，将反变换为，=（3）由于，所以对应为右边序列，对应的序列为左边序列。=