七年级数学上册 2.10有理数的除法教案华东师大版

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1、2.10有理数的除法学习目标要求①理解并掌握倒数概念②掌握并灵活应用有理数除法法则．③体会转化思想在解题中的应用．中考基本要求①会进行除法运算．②熟练地进行有理数的乘除运算．双基知识导学1倒数概念乘积是1的两个数叫互为倒数，即ab=1时，a、b互为倒数，这时a=，b=，需注意的是0没有倒数．2有理数除法法则①除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：注意变成乘号与除数变成它的倒数应同时改变.②通过类比，可得到除法的第二法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数都得零．疑难问题解析①正确理解互为倒数概念小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概

2、念适用范围也扩大了，不仅正整有倒数，负数也有倒数，如-的倒数是-.②灵活选用除法法则有理数的除法法则有两个，它们是相互补充的，法则1是将除法转化为乘法，再按乘法法则进行计算；法则2是在小学除法和两数相乘基础上得到的，解题时应根据实际情况灵活选用法则，一般来说，在不能整除的情况下选用法则1：如（-）÷（-）=（-）×（-）；在能整除的情况下，选用法则2，如（-45）÷9＝-（45÷9）．③明白乘除混和运算的运算顺序有理数乘、除是同级运算，在没有括号指明运算顺序时，应从左到右依次运算，例如：（-29）÷3×=（-29）××=-而不是等于（-29）÷1=-29.④注意有理数乘法有分配律，而除法没有

3、分配律，如将24÷（-+）等于24÷-24÷+24÷是错误的.典型例题分析例1计算（1）-100÷（-5）；（2）-0.125÷；（3）1÷（-1）分析经观察：（1）题可直接利用法则2，先确定符号，再把绝对值相除；像（2）（3）这样的式子，一般要把小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法转化成乘法．讲解（1）-100÷（-5）=100÷5=20.（2）-0.125÷=-÷=-×8=-1.（3）1÷（-1）=÷（-）=×（-）=-.例2计算（1）（-37）÷5×；（2）（-）×（-3）÷（-1）÷3；（3）（--）×36÷（-）.（4）（-27）÷（-9）.分析解这一组题的关键是将除法转化成

4、乘法．讲解（1）（-37）÷5×=-37××=-.（2）（-）×（-3）÷（-1）÷3=（-）×（-）×（-）×=-×××=-.（3）（--）×36÷（-）=（9-3-1）×（-5）=5×（-5）=-25.（4）（-27）÷（-9）=（-27-）×（-）=-27×（-）-×（-）=3+=3.例3下面计算过程对不对？若不对，应如何改正？60÷（-+）=60÷-60÷+60÷=60×4-60×5+60×3=240-300+180=120分析除法运算一般转化成乘法运算，但本题必须先算出除数，再转化，因为只有乘法存在分配律，而除法没有分配律．讲解不正确：正确过程如下：60÷（-+）=60÷（-+）=

5、60÷=60×=.例4计算-1÷×（+-）÷（-2）分析本题涉及有理数除法、乘法及乘法交换律、结合律、分配律等知识，确定合理的运算顺序是解决本题的关键．讲解-1÷×（+-）÷（-2）=-×54×（+-）×（-）=36×（+-）=6+27-15=18.例5当a=-4，b=-8，c=5时，求的值.讲解当a=-4，b=-8，c=5时===-.小结正确代入是解本题的关键.例6从-3、-2、-l、4、5这5个数中取出三个不同数相乘，得到的最大的乘积填在中，得到的最小乘积填在○中，并将计算出的结果填在等号右边的横线上．-（-）÷○=.分析乘积最大的应为正数，而这里只有两个正数，如果选4、5则第三个数必为

6、负数，得到的积显然不行，故只能选5、-3、-2，故乘积最大值为5×（-3）×（-2）＝30；乘积最小的应为负数，因此选4，5和-3，故乘积最小值为4×5×（-3）=-60，所以横线上填=-.双基能力训练一、判断题1．两数相除，积是正数或负数．（）2.a的倒数是.（）3．a÷b×=a.（）4．a÷（b+c）=a÷b＋a÷c.（）5．-4的倒数是.（）二、选择题1．下列说法正确的是（）（A）与-0．125互为倒数（B）与-3互为倒数（C）0．01与100互为倒数（D）0的倒数是02．-2的倒数是（）（A）-2（B）（C）-（D）-23．若a、b互为倒数，则5ab+（-ab）的值是（）（A）4（B

7、）5（C）4（D）-44．若a、b是有理数，且＝0，则（）（A）a=0，且b≠0（B）a=0（C）a=0或b=0（D）a，b同号5．若两个有理数的商为负数，则（）（A）它们的和是负数（B）它们的差是负数（C）它们的积是负数（D）它们的积是正数6．下列运算正确的是（）（A）1×（-5）=（-5）×1（B）1÷（-5）=（-5）÷1（C）（-3）×4÷=（-3）×÷4（D）-5÷（--1）=-5÷-5÷（-1）7