汽车机械制图教学课件作者文方模块四.ppt

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1、模块四立体表面的交线项目一截交线项目二相贯线下一页返回模块四立体表面的交线在机件上常见到一些交线。在这些交线中，有的是平面与立体表面相交而产生的交线—截交线，如图4-1(a）、图4-1(b)所示;有的是两立体表面相交而形成的交线—相贯线，如图4-1(c）、图4-1(d)所示。了解这些交线的性质并掌握交线的画法，将有助于正确地表达机件的结构形状，也便于读图时对机件进行形体分析。项目一截交线平面与立体表面的交线称截交线，截交线所围成的平面图形为截断面。如图4-2所示的三棱椎被平面口截切，其交线ABCA即为截交线，截切立体的平面口为截平面。截交线具有以下两个基本性质。

2、1.封闭性由于立体都具有一定的范围，因此截交线为封闭的平面图形。2.共有性因为截交线是截平面切割立体所得，截交线既属于截平面，又属于立体表面，因此截交线为截平面与立体表面的共有线。求作截交线的实质，就是求截平面与立体表面的一系列共有点的集合。返回下一页项目一截交线一、平面立体的截交线当平面与平面立体相交时，其截交线为封闭的平面多边形，如图4-2所示。截交线ABCA为三角形，其各边为三棱锥各侧面与截平面口的交线，交线的端点是棱锥上各棱线与截平面口的交点。因此，求平面与平面立体的截交线只要求出各棱线与截平面口的交点，然后依次连接即得所求。下一页返回上一页项目一截交线

3、例1如图4-3所示，求正垂面尸与正四棱锥的截交线。分析:由图4-3(a)可知，四棱锥被正垂面尸所截，显然截交线是四边形，其四个顶点分别是四条侧棱与截平面的交点。这样，只要分别求出这四个顶点的各面投影，然后依次连接该四点的同面投影，即得所求截交线的投影。如图4-3(b)所示，作图步骤如下。①由于正垂面P与V面垂直，截交线上四点(a',b',c’、d)的正面投影可根据其积聚性求得。②通过正面投影按投影规律求出水平投影a，b，c，d和侧面投影a’’，b’’，c’’，d’’③依次连接该四点的同面投影，即得所求截交线的投影。上一页下一页返回项目一截交线二、曲面立体的截交线

4、1.圆柱的截交线当平面与圆柱相交时，由于平面与圆柱的相对位置不同，截交线形状有三种情况，见表4-1。①当截平面与圆柱轴线平行时，截交线形状为矩形。②当截平面与圆柱轴线垂直时，截交线形为圆。③当截平面与圆柱轴线倾斜时，截交线为椭圆。上一页下一页返回项目一截交线例2如图4-4所示，求正垂面与圆柱的截交线。分析:由图4-4(a)可知，截交线为椭圆。由于是正垂面截切圆柱，截交线在V面上的投影积聚成一直线，又由于截交线是截平面与圆柱面的共有线，在H面上的投影即为圆柱面的投影，在W面上的投影为椭圆(类似形)。这样，截交线的正面投影和水平投影可直接得出，侧面投影可按点的投影规

5、律求得。如图4-4(b)所示，作图步骤如下。①求特殊点。特殊点是指截交线上的最高、最低点，最左、最右点，最前、最后点，可见与不可见的分界点，投影轮廓线上的点等。图中I,II为最低、最高点，一也是最左、最右点，也是空间椭圆长轴的两端点，图中III,IV为最前、最后点，一也是空间椭圆短轴的两端点。其正面投影为1',2',3',4'，水平投影为1，2，3，4，侧面投影为，1",2",3",4"。②求一般点.为作图准确一些，需补充四个点V,IV,Vll,Vlll。先在正面上取5',6’，7’，8'，其中5',8’为重影点，6',7’为重影点。再利用积聚性通过正面投影求水

6、平面投影5、6,7,8,最后按点的投影规律求出侧面投影5“、6’’、7“、8’’。③依次连接1",5",3",6",2",7",4",8",1’’，即得截交线的侧面投影。上一页下一页返回项目一截交线例3如图4-5(a)的轴测图所示，作出专用垫圈的三视图。分析:由图4-5(a)可知专用垫圈是一个带圆孔和左右两侧被切割的圆柱体，左右两侧各被一个水平面和一个侧平面截切。在主视图中，四个平面均积聚成直线;在俯视图中，两侧平面积聚成直线，两水平面为带圆弧的平面图形且反映实形;在左视图中，水平面积聚成直线，两侧平面为矩形且反映实形。如图4-5(b)所示，作图步骤如下:先画主

7、视图和俯视图，然后按投影规律画出左视图，最后作出圆孔的投影。2.圆锥的截交线由于平面与圆锥的相对位置不同，圆锥截交线的形状有五种情况，见表4-2。上一页下一页返回项目一截交线当截交线为三角形或圆时，其投影可直接画出，当截交线为椭圆、抛物线、双曲线时，则要用辅助平面法求解。辅助平面法:作一些辅助平面既与圆锥面相交，又与截平面相交，其所得两交线的交点即为截交线上的点。这是根据三面共点的几何原理得来的，如图4-6所示，一铅垂面截切圆锥，现采用一水平面为辅助平面与截平面和圆锥相交，得三面相交的交点D,E,即为所求截交线上的点。例4如图4一7(a)所示，求侧平面与圆锥的截

8、交线。分析:由于侧平面与