2014秋青岛版数学九上第2章《解直角三角形》word单元检测题2.doc

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1、初中九年级青岛版数学《解直角三角形》测试卷(满分:90分时间:100分钟)一、选择题(每题4分,共40分)1.如果∠A是锐角,且,那么∠A=              ()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果α是锐角,且,则=             ()A.B.C.D.3.在△ABC中,A,B为锐角,且有,则这个三角形是    ( )A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.当时,下列不等式中正确的是               ()A.   B.C.   D.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB的值为      

2、   ()A.B.C.D.6.若等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为     ()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是                        ()A.的值越大,梯子越陡B.的值越大,梯子越陡C.的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与的函数8.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60º,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为                           ()A

3、.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm29.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为                          ()A.B.C.D.(第7题图)(第8题图)(第9题图)10.某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度,坝外斜坡的坡度,则两个坡角的和为                          ()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.若∠A为锐角,cosA=,则sinA=_________.12.在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距

4、离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________米.13.已知,则=_________.14.某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与地面控制点之间的距离是_________米.三、解答下列各题(每题10分,共60分)15.根据下列条件,解直角三角形:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=.16.如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60°方向走了到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求①A、C两地之间的距离;②确定目

5、的地C在营地A的什么方向.17.如图,在△ABC中∠C是锐角,BC=,AC=.⑴证明:⑵△ABC是等边三角形,边长为4,求△ABC的面积.18.如图,某居民小区内两楼之间的距离米,两楼的高都是20米,楼在楼正南,楼窗户朝南.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米,窗户高米.当正午时刻太阳光线与地面成角时,楼的影子是否影响楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.A楼B楼CDMN(参考数据:,,)19.如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求:△ABC的面积(结果可保留根号).20.在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边

6、分别用a、b、c表示.已知∠A=2∠B且∠A=60°,求证:.21.一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?22.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.23.已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为,沿着坡度为的斜坡前进400米到D处(即,米),测得A的仰角为,求山的高度AB.DCBA《解直角三角形

7、》一、1.B2.A3.B4.D5.D6.B7.A8.A9.A10.C二、11.;12.;13.;4.三、15.(1)∠A=30°c=16b=8.(2)∠B=45°a=c=2.16.①AC=1000m;②目的地C在营地A的北偏东30°的方向.17.(1)作AD⊥BC;(2).18.如图,设光线影响到楼的处,作于,由题知,,,A楼B楼CEDGMNF30m则,则,因为,所以,即楼影子影响到楼一楼采光,挡住该户窗户米.19.过C作CD⊥AB于D,在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°  ∴=,即AD=CD.在Rt△BDC中,∵∠B=45°∴∠BCD

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