福建省福州八中2011届高三数学第一次质检 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福州八中2010—2011高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合P={m

2、－3

3、(m-1)x2+(m-1)x－1＜0对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=Q2.tan300°+的值是A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋3.若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，s

4、inB－cosA）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，将点A固定，让B点在圆弧上移动，则函数y=f(x)的图象是ABCD5.在点（0，1）处作抛物线的切线，切线方程为A.B.C.D.6.“”是“函数在区间上为增函数”的A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是A.B.C.D.-8-用心爱心专心8.已知，函数的零点个数为

5、A．2B．3C．4D．2或3或49.设，若，且，则的取值范围是A．B．C．D．10.若y=f(2x)的图像关于直线和对称，则f(x)的一个周期为A．B．C．D．二、填空题：5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上.11.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题；③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是．12.已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是

6、减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是.13.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_____________.14.已知函数满足：，，则=__________.15.设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.三、解答题：本大题六个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题13分）已知全集，A={1,}如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。17.（本小题13分）-8-用心爱心

7、专心若=，且.求（1）；（2）的值．18.（本小题13分）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.19.（本小题13分）在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图).(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.(2)当x为何值时运费最省？20.（本小题13分）

8、已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；（2）若的图象与的图象关于点P（4，0）对称，求的单调递增区间．21．（本小题15分）已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；　（Ⅱ）求证：对于区间[－3，2]上任意两个自变量的值x1，x2，对于任意一个正实数a都有

9、f(x1)－f(x2)

10、≤；-8-用心爱心专心（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.-8-用心爱心专心福州八中20

11、10—2011高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准17.（本小题13分）[解析]⑴将=化简，得……2分∵∴可求得，……………………………………5分（1）；……8分（2）…………10分………………13分18.（本小题13分）解析：由，得显然∵,………………………………3分又方程在上有且仅有一解，-8-用心爱心专心∴.………………………………6分∵只有一个实数满足不等式∴……………………10分∵命题是假命题，所以命题p和命题q都是假命题.∴的取值范围为…………13分19.（本小题13

12、分）解：(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)AD=x，则DB=100－x.……………………3分∴每吨货物运费y=(100－x)·3k+·5k(元)(00，∴解得x=15……………………………………9分当015时，y′>0∴当x=15时，y有最小值.………………………………12分答：当x为15千米时运费最省.…………………