等差数列以后章节的导学案.doc

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1、.必修5 §2.2.1等差数列1(自学自测）【学习目标】：1理解等差数列的概念，理解等差中项的意义；2．掌握等差数列的通项公式；3据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列【学习重点】等差数列定义及通项公式的使用【学习难点】通项公式推导方法（累和）的理解【自主学习】阅读课本，完成下列问题。1．等差数列的定义：如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，公差通常用表示．即：，则称数列为等差数列．2．设等差数列的首项是，公差是，则通项式．推导：

2、由定义得：将这个式子的等号两边分别相加，得：，即3．由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，叫做与的等差中项．为与的等差中项组成等差数列【自我检测】..1.（1）求等差数列2、5、8...的第4项与第10项（2）97是不是等差数列3、7、11...的第25项？若不是，第25项应是多少？2.（1）30与18的等差中项为__________（2）-13与9的等差中项为__________3.由下列等差数列的通项公式，求首项和公差（1）（2）4．在等差数列中=.5.在等差数列中：（1）已

3、知，，求与公差d（2）已知，求必修5 §2..2.1等差数列1(自研自悟）例1已知数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？若是等差数列，p,q与首项和公差有何关系？例2：已知等差数列的公差为d,第m项为，求第n项例3已知等差数列的首项，公差，此等差数列从第几项开始出现负数？..【反思与小结】：1、知识方面：；2、数学思想及方法：。必修5 §2..2.1【自练自提】：1.等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为（）A、B、C、D、2.已知，则的等差中项为（）3、在等差数列中，，则的值为＿＿＿

4、＿＿＿4.在等差数列中，已知，，，则m为＿＿＿＿＿＿5．已知数列满足：，则使成立的的值是．【选做】6.一个等差数列的首项为，公差，从第十项起每一项都比1大，求公差的范围.必修5 §2..2.2等差数列2（自学自测）【学习目标】：1．了解等差数列的性质，会用性质解决等差数列的简单问题；2．能进一步根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列．【学习重、难点】等差数列的性质的理解和应用【自主学习】1.定义：2.通项公式：=..3．等差中项：若、、成等差数列，则有4．等差数列的性质（1）在等差数列中

5、，若，则．（2）在等差数列中，．（3）在等差数列中，也成等差数列．5．数列为等差数列的证明方法．（1）若，则数列为等差数列．（2）若对任意的整数成立，则数列为等差数列．【自我检测】1.已知等差数列的公差为，且，若，则为（）A．B.C．D.2.如果等差数列中，，那么（）（A）14（B）21（C）28（D）353.若，则；4若，则必修5 §2..2.2等差数列2（自研自悟）例1、（1）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数。（2）四个数成等差数列，中间两数的和为2，首末两数的积为-8，求这

6、四个数。2、在等差数列中,,则的值为（）..（A）（B）（C）（D）03．已知数列中，，（1）求证：数列为等差数列；（2）求。必修5 §2..2.2【自练自提】1.在等差数列中，已知则.2.A.24B.22C.20D.-83．在等差数列{}中,若,则的值为（）A、20B、22C、24D、284.若，，则．【选做】5.在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（）．A．B．C．D．..必修5 §2..3.1等差数列求和1（自学自测）【学习目标】1掌握等差数列前项和公式及其推导思路；2会

7、用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.．【重、难点】：会用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.【自主学习】阅读课本39页至41页，完成下列问题。1.设则所以，22.设等差数列，则所以，2即，因为，所以，3、等差数列前项和公式的推导采用了什么方法？有什么特点？【自我检测】1．根据下列各题中的条件，求相应等差数列的前项和（1）（2）已知，，求；（3）..2.（1）=______________（2）=________________3.已知等差数列满足，，则它的前10

8、项的和_______________4.若等差数列的前5项和，且，则______________必修5 §2..3.1等差数列求和1（自研自悟）例1、在等差数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求；（3）已知，，，求及。例2：已知数列的前项和公式；（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；(2)求使得最小的序号n的值。..结论：已知数列的前项和满足，则是等差数列。【自练自提】：1．一堆摆放成形的铅笔的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面一层放支，这个形架上共放着铅笔