黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020届高三数学10月月考试题文.doc

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1、黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020届高三数学10月月考试题文（含解析）第一部分选择题一、选择题1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】考虑中哪些元素为正偶数即可.【详解】为正偶数的集合，而为中仅有的正偶数，故.故选B.【点睛】集合的表示方法有列举法和描述法，其中描述法为，为元素的属性条件，凡是满足这个性质且只有满足这个性质，才是集合中的元素，因此考虑集合间的运算时，应弄清楚集合中元素的属性.2.复数等于（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算可得正确的计算结

2、果.详解】，故选A.-18-【点睛】本题考查复数的除法运算，注意分母实数化时是分子、分母同时乘以分母的共轭复数.3.设向量，满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【详解】∵

3、

4、，

5、

6、，∴分别平方得2•10，2•6，两式相减得4•10﹣6＝4，即•1，故选：A．【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．4.下列说法错误的是()A.“若，则”的逆否命题是“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的否定是

7、“”D.命题：“在锐角中，”为真命题【答案】D【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，，，错误，故选D.5.设直线：，：，若与平行，则的值为（）-18-A.B.0或C.0D.6【答案】B【解析】【分析】通过两条直线平行的关系，可建立关于的方程，解方程求得结果。【详解】解得：或本题正确选项：【点睛】本题考察直线位置关系问题。关键是通过两直线平行，得到：。6.记单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（）A.

8、B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用等比数列的性质得到的值，再根据的方程组可得的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通项和前项和，根据后两个公式可得正确的选项.【详解】因为为等比数列，所以，故即，由可得或，因为为递增数列，故符合.此时，所以或（舍，因为为递增数列）.故，.故选C.【点睛】一般地，如果为等比数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；-18-（2）公比时，则有，其中为常数且；（3）为等比数列（）且公比为.7.若，则的值为（）A.B.-1C.D.1【答案】B【解析】【分析】令，利用

9、二倍角公式和同角的三角函数的基本关系式可得的值.【详解】令，则，故.故选B.【点睛】三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异．对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法．8.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图象.-18-【详解】函数的定义域关于坐标原点对称，且由函数的解析式可知：

10、，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，，则，当时，单调递减，当时，单调递增，即函数在区间内先单调递减，再单调递增，据此可排除B选项，本题选择A选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9.已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向

11、右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】由题可得，因为点在函数的图象上，所以，所以，即，因为，即，解得，又-18-，所以，，所以，故要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度．故选A．10.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出圆心到直线的距离，再根据有且只有两个点到直线的距离等于1得到半径的范围为．【详解】圆心坐标为，它到直线的距离为，因为有且只有两个点到直线的距

12、离等于1，故半径，所以．故选C．【点睛】若圆的圆心到直线的距离为，圆的半径为，（1）若圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则；（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则；（3）若圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则；（4）若圆上有且仅有一个点到直线的距离为，则.11.在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-18-过作，交于，取的中点，连接，取的三等分点（）