黑龙江省齐齐哈尔市八中2020届高三数学10月月考试题文

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1、2019—2020学年度上学期10月月考高三数学（文）试题第一部分选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2.复数等于（）A．B．C．D．A．1　　　　B．2C．3D．54．下列说法错误的是（）A．“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．“，”的否定是“，”D．命题：“在锐角中，”为真命题5．已知直线，若，则的值为（）A、B、C、D、或6.记单调递增的等比数列{an}的前

2、n项和为Sn，若a2＋a4＝10，a2a3a4＝64，则A.Sn＋1－Sn＝2n＋1B.an＝2nC.Sn＝2n－1D.Sn＝2n－1－17.若则的值为（）A．B．C．D．18.函数的图像可能是()-8-ABCD9．已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.若圆上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径的范围是（）A.（4，6］B.［4，6）C.（4，6）D.［4，6］11.在四棱锥P－A

3、BCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是一个正三角形，若平面PAD⊥平面ABCD，则该四棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．12．定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（　）A．B．C．D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.）13．己知x，y满足约束条件，则目标函数z＝x－3y的取值范围为.14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.-8-

4、15.已知圆：，点为圆上任意一点，则的最大值.16.己知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(a－b)2＝c2－ab（1）求角C；（2）若，a＝1，求△ABC的面积。18．（12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求.19.（12分）已知函数f(x)=4ta

5、nxsin()cos()-.（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间.20.（12分）如图,在三棱锥P-ABC中,D,E分别为AB,PB的中点,且ED⊥AB,PA⊥AC,PC⊥BC.⑴求证:BC⊥平面PAC;⑵若PA=2BC且AB=EA,三棱锥P-ABC的体积为1,求点B到平面DCE的距离.-8-21.（12分）已知函数f(x)＝ax3＋3x2－6ax－11，g(x)＝3x2＋6x＋12和直线m：y＝kx＋9，且f′(－1)＝0.(Ⅰ)求a的值．(Ⅱ)是否存在k，使直线m既是曲线y＝f

6、(x)的切线，又是曲线y＝g(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．22.（12分）已知圆C经过两点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）已知过点的直线与圆C相交截得的弦长为，求直线的方程；（3）已知点，在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有为定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由．-8-2019.10.月月考答案一、选择题1．B2.A3．A　4．D5．D6.C7．B8.A9．B10.C11.D12．C二、填空题13.14.连接DE，设AD=2，易知AD

7、∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE="3"，∴cos∠DAE==．15.最大值为16.17.(10分)-8-18．（12分）解析:（I）设等差数列的公差为，，则依题意得：…………………4分或(舍去),所以……………………6分（II）由（I）有，所以，……………………10分.………………12分19.解：令函数的单调递增区间是由,得设，-8-20.(12分)21.【详解】（1）因为圆经过两点，且圆心在直线上设圆：所以，，所以，所以圆（2）当斜率不存在的时候

8、，，弦长为，满足题意当斜率存在的时候，设，即所以直线的方程为：或（3）设，且因为为定值，设化简得：，与点位置无关，所以解得：或所以定点为22解：(Ⅰ)由已知得f′(x)＝3ax2＋6x－6a.(2分)∵f′(－1)＝0，∴3a－6－6a＝0，∴a＝－2.(4分)(Ⅱ)存在．由题意，知直线m恒过定点(0，9)．若直线m是曲线y＝g(x)的切线，则设切点为(x0，3x＋6x0