江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019_2020学年高二数学上学期11月月考试题.doc

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1、江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二数学上学期11月月考试题（含解析）一、选择题1.不等式的解集是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，所以不等式解集为：，故选B.考点：一元二次不等式2.设为等差数列，若，则A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据求出，进而求得.【详解】设等差数列公差为则本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，属于基础题.3.已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝A.4B.3C.2D.【答案】C【解析】-14-【分析】由，利

2、用等比数列的性质，结合各项为正数求出，从而可得结果.【详解】，，，，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列基本量运算，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.4.若等比数列首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于等比数列的首项为，末项为，公比为，则根据其通项公式得到为，故可知项数为4，选B.考点：等比数列的通项公式点评：解决的关键是利用等比数列的通项公式，以及首项和公比来得到数列的项数，属于基础

3、题。5.已知为等差数列的前n项和，若，则（）A.18B.99C.198D.297【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质得，再根据等差数列的前n项和公式，即可求出结果.【详解】由等差数列性质知，，又，得，则，-14-.故选B.【点睛】本题考查等差数列性质和前n项和的计算，通过合理的转化，建立已知条件和求解问题之间的联系是解题关键.6.已知是等差数列,公差,且成等比数列,则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】∵成等比数列，∴，∴整理得，又∴∴选B．7.已知，，，且，则的最小值为（）A.8B.9

4、C.12D.16【答案】B【解析】由，，得，，当且仅当时等号成立。选B。-14-8.关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】特值,利用排除法求解即可.【详解】因为当时，满足题意，所以可排除选项B、C、A，故选D【点睛】不等式恒成立问题有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值。9.等比数列中，，则数列的前8项和等于()A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】【详解】试题分析：利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=1

5、0．再利用对数的运算性质即可得出．解：∵数列{an}是等比数列，a4=2，a5=5，∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．∴lga1+lga2+…+lga8=lg（a1a2…×a8）==4lg10=4．故选：C．考点：等比数列的前n项和．10.已知数列的前n项和为，，当时，，则-14-的值为（　　）A.1008B.1009C.1010D.1011【答案】C【解析】分析】利用，结合数列的递推公式可解决此问题．【详解】解：当时，①，故②由②－①得，，即所以故选：C．【点睛】本题考查数列的递

6、推公式的应用，含有时常用进行转化．11.已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为A.4B.5C.6D.4或5【答案】B【解析】由为等差数列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值时的为，故选B．12.设数列的前项和为，且，则数列的前10项的和是（）A.290B.C.D.【答案】C【解析】-14-【分析】由得为等差数列，求得，得利用裂项相消求解即可【详解】由得，当时，，整理得，所以是公差为4的等差数列，又，所以，从而，所以，数列的前10项的和.故选.【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数

7、列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得是等差数列是本题关键，是中档题二．填空题（每题5分，共20分）13.已知数列的通项，则=____【答案】1078【解析】【分析】利用分组求和，将分成一个等差数列和一个等比数列来求和.【详解】故答案为：1078.【点睛】本题考查数列求和方法中分组求和，是基础题.-14-14.在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于．【答案】【解析】试题分析：设数列的公比为，则有，解得，所以．考点：等比数列的定义，数列的求和问题．15.已知数列满足，则数

8、列的通项公式为____【答案】【解析】【分析】由可得，令，可得个等式，将这个等式相加整理即可得【详解】解：由可得，个等式，将上述个等式左边的和左边的相加，右边的和右边的相加，得，整理得：.故答案为：.【点睛】本题考查数列求和方法中的累加法，考查学生的计算能力，是基础题.16.等差数列前项和为，，记，其中表示不超过的最大整数，则数列前1000项的和为____-14-【答案】1893【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得，再利用，可得,即可得出．【详解】解：为等差数列的前项和，且，．可