2020_2021学年高中数学课时分层作业13根式新人教A版必修1.doc

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1、课时分层作业(十三)　根式(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列等式中成立的个数是(　　)①()n＝a(n∈N*且n>1)；②＝a(n为大于1的奇数)；③＝

2、a

3、＝(n为大于零的偶数)．A．0个　　　B．1个C．2个D．3个D　[由n次方根的定义可知①②③均正确．]2．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．[2,4)∪(4，＋∞)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，4)∪(4，＋∞)B　[由题意可知∴a≥2且a≠4.]3．化简－等于(　　)A．6B．2xC．6或－2x

4、D．6或－2x或2xC　[原式＝

5、x＋3

6、－(x－3)＝故选C.]4．已知xy≠0且＝－2xy，则有(　　)A．xy<0B．xy>0C．x>0，y>0D．x<0，y>0A　[＝－2xy≥0，又xy≠0，∴xy<0.]5．若n

7、m＋n

8、－

9、m－n

10、，∵n0，∴原式＝－(m＋n)－(m－n)＝－2m.]二、填空题6．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝______.－11或7　　[因为81

11、的平方根为±9，所以a＝±9.又因为－8的立方根为b，-4-所以b＝－2，所以a＋b＝－11或a＋b＝7.]7．若＋＝0，则x2018＋y2019＝________.0　[∵≥0，≥0，且＋＝0，∴即∴x2018＋y2019＝1－1＝0.]8．已知＋1＝a，化简()2＋＋＝________.a－1　[由已知＋1＝a，即

12、a－1

13、＝a－1，即a≥1.所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.]三、解答题9．化简：(1)(x<π，n∈N*)；(2).[解]　(1)∵x<π，∴x－π<0，当n为偶数

14、时，＝

15、x－π

16、＝π－x；当n为奇数时，＝x－π.综上，＝(2)∵a≤，∴1－2a≥0，∴＝＝

17、2a－1

18、＝1－2a.10．设－2

19、x－1

20、－

21、x＋2

22、，∵－2

23、-4-2．下列式子中成立的是(　　)A．a＝B．a＝－C．a＝－D．a＝C　[因为a<0，故a＝－(－a)＝－＝－，故选C.]3．若a>2b，则＋＝________.2a－3b　[因为a>2b，所以＋＝a－b＋

24、a－2b

25、＝a－b＋a－2b＝2a－3b.]4．等式＝(5－x)成立的x取值范围是________．[－5,5]　[要使＝＝

26、x－5

27、＝(5－x)，则所以－5≤x≤5.]5．化简y＝＋，并画出简图，写出最小值．[解]　y＝＋＝

28、2x＋1

29、＋

30、2x－3

31、＝其图象如图所示．由图易知函数的最小值为4.-

32、4--4-