解直角三角形的应用》教学设计与反思.doc

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1、《解直角三角形的应用》教学设计与反思沈巷中学黄秀丽2011.10教学目标：1.理解坡比、坡角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题。2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力3.在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验了从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解坡比、坡角的概念教学难点：能解与直角三角形有关的实际问题一、知识回顾：1、概念复习：（1）坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（L）的比叫做坡比（坡度）。（2）坡面的坡度（或坡比）,记作i,即i=h：L（3）坡度通常写成1:m的形式（m为常数）,如i=1

2、：2等（4）坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a.坡度i与坡角a之间的关系:i=tana2、课前练习：防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=l：2,则斜坡AB的长为米（精确到0.1米）二、例题讲解：例题1、一段防洪大堤的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米，大堤高为1.2米，斜坡AB的坡度i=l:1.6（1）计算路基的下底宽（精确到0.1米）；（2）求坡角・（精确到1。）（在学生分析完成的基础上，改变例题，把防洪大堤再加高，变题如下）例题2、另有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD,ABIICD,斜坡AD的坡度为1：1.2,斜坡BC的坡

3、度为1：0.8,大堤顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE,EFIIDC,点E、F分别在AD、BC的延长线上，当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？（在学生完成解题分析后指出，这题与上题相似，不同的是这题是知道坝底与坝顶，求增高）1=（在学生完成题目的基础上，再改变例题，不增加高度，改变一个坡度,变题如下）例题3、将防洪大堤坝背水坡坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5,已知：坝高6米，坝长50米.求加宽部分横断面AEFB的面积；并计算完成这一工程需要多少土方？（三个例题由学生分析，作为作业，学生学习的积极性相当高

4、，课堂气氛很热烈，鲜活了课堂，能让学生举一反三，同时，又设置了下面的拓展题，有余力的可作补充作业。）三、拓展练习：为了确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，市政府决定今年将1000m长的防洪大堤的迎水坡而铺石加固，并加高堤坝.若原来坝顶宽AB=6米，堤高AE=4m,现要加高1米，堤面加宽2m,迎水坡AD的坡度由原来的1：2改成1：2.5,背水坡BC的坡度1：0.5不变.问：（1）完成这一工程需要的石方数为多少立方米?(2)如果为了尽快加

5、古I，每天比原计划多加

6、古

7、150立方米，结果比原计划提前15天完工，问原计划每天加固多少立方米?U!知识梳理,课堂总结今天你最大的收

8、获是什么？请小组之间谈谈。