一元二次方程教案

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1、模板：☆教学基本信息课题一元二次方程：配方法作者及工作单位 吴家窑中学☆指导思想与理论依据《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式

2、的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。☆教材分析一元二次方程在生活和实践中有着广泛的应用,它与二次函数、二次不等式有着密切的联系，一元二次方程的解法在中考中占据着重要地位，是初中数学教学的重点。而配方法是一元二次方程的基本解法，它是从直接开平方法的基础延伸而来，又是学习公式法的基础，因此本节课具有承前启后的作用。☆学情分析九年级学生已经会解一元一次方程，二元一次方程（组）和可化为一元一次方程的分式方程的解法。一元二次方程与前面几种方程相比，特点在于未知数的次数是2（二次）。因此，本节

3、课的重点是通过配方实现降次，最终将一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解。学生在用配方法解一元二次方程时，易出现丢步骤、计算不认真的问题。☆教学目标知识目标：经历配方法解一元二次方程的推导过程，要求学生会熟练地利用配方法解一元二次方程。体会转化思想，并掌握一些转化技能。能力目标：培养学生自主探究和归纳总结的能力。情感目标：通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯，感受数学的严谨性及自然、清楚的特点。☆教学重点和难点教学重点：掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。教学难点：掌握配方法

4、的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）的配方。  ☆教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为 设计意图 （一复习提问 导入新课新课 解方程：x2-8=0 (x+6)2=9设计复习题，目的是一方面为本节课的学习做铺垫，另一方面是引入本节课的学习。问题：要使一块长方形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是多少？思考:怎样设未知数

5、和列方程？并将列出的方程化为一般形式。  学生通过这道题，列出方程，化成一般形式后，发觉不能用前面的直接开平方法解，教师顺势启发诱导，让学生观察这个方程与复习题中得方程有什么关系，能否转化，顺利的将新知转为旧知来解决，让学生更进一步理解转化思想在解题中的作用。学生练习夯实基础创设情境师生互动，探求新知1.教师首先引导学生探索如何进行配方，学生在经历了实践后，对配方就会有一个比较清楚的认识。接着教师顺势给出配方法的概念及配方的方法，学生会自然而然的理解。教师出示例1，加深学生的认识和理解，使学生能够正确的配方。

6、x2-8x+1=02.教学例1 x2+10x=-9例1是一道雷同于引例的方程，教师可引导学生，共同完成，以培养学生的思维力和理解力。3.教学例2 2x2+3=7x例2是一道二次项系数不是1的方程，教者在“分析”中指出，应先把这个方程化成一般形式：2x2－7x+3=0。其次，这个方程的二次项系数是2，为了便于配方，可把二次项系数化为1，为此，把方程的各项都除以2，并移项，得：x2－7/2x=－3/2；下一步应是配方。这里，一次项的系数是（－7/2），它的一半的平方是（－7/4）2。学生在这里容易出错。讲解时，应

7、提醒学生注意。在讲解中教师要慢节奏，力求清楚，让中下学生接受，提高课堂的实效性。 应用新知，体验成功课堂小结作业课本第36页习题1“复习巩固”2,题。学生通过课外作业，进一步巩固所学，提高解决问题的能力。 让学生做课本第34页1,2题。这两道题是配方练习和用配方法解方程的练习，教师让学生独立完成，可巡视指导学困生。让学生在应用新知中体验成的喜悦。引导学生回顾所学内容，重点总结配方法，是学生提高认识深入目标☆板书设计配方法            用配方法解一元二次方程的一般步骤：                

8、                                                             例1：x2-8x+1=0 例3：2x2+3=7x（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。（5）如果右