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《高考数学 2014全套汇编：第3章 导数及其应用 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【数学】2014版《6年高考4年模拟》第三章导数及其应用第一部分六年高考荟萃2013年高考题一、选择题．（2013年高考湖北卷（理））已知为常数,函数有两个极值点,则（ ）A．B．C．D．．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知函数,下列结论中错误的是（ ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则．（2013年高考江西卷（理））若则的大小关系为（ ）A．B．C．D．．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））设函数（ ）A．有极大值,无极
2、小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（ ）A．B．C．D．．（2013年高考北京卷（理））直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（ ）A．B．2C．
3、D．．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知为自然对数的底数,设函数,则（ ）A．当时,在处取得极小值B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值D．当时,在处取得极大值二、填空题．（2013年高考江西卷（理））设函数在内可导,且,则______________．（2013年高考湖南卷（理））若_________.答案：3．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））若曲线在点处的切线平行于轴,则______.．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））当时,有如下表达式
4、:两边同时积分得:从而得到如下等式:请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:．（2013年高考新课标1（理））若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））若函数在是增函数,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)三、解答题．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明.．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数(I)求证:(II)若恒成立,求实
5、数取值范围.．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分16分.设函数,,其中为实数.(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.．（2013年高考江西卷（理））已知函数,为常数且.(1)证明:函数的图像关于直线对称;(2)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围;(3)对于(2)
6、中的和,设x3为函数f(f(x))的最大值点,A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.．（2013年高考四川卷（理））已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.．（2013年高考湖南卷（理））已知
7、,函数.(I)记求的表达式;(II)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.．（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.．（2013年高考湖北卷（理））设是正整数,为正有理数.(I)求
