2013年上海松江区高考文科数学一模卷答案.doc

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1、松江区2012学年度第一学期高三期末考试数学（文科）试卷参考答案2013.11．2．43．24．15．206．7．8．29．10．11．12．③13．14．①②④15．D16．C17．C18．D19．解：由题意知………………………3分…………………………………6分∴最小正周期…………………………8分当，即时，…………………10分当，即时，…………12分20．解：（1）设，则，…………2分由得……………………………4分解得或………………………………5分∴或………………………………7分（2）当时，……………………10分当时，………………………13分∴………………………………

2、14分21．解：（1）由题意：当时，；…………………………2分当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得…………………………4分故函数=…………………………6分（2）依题意并由（1）可得……8分当时，为增函数，故；……………10分当时，，．……………………………12分所以，当时，的最大值为．当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克/立方米．……………………………14分22．解：（1）∵，………………………1分由，得，即可得………………………3分∴的渐近线方程为………………………4分（2）双曲线的伴随曲线的方程为，设直线的方程为，由与圆相切知即

3、解得……………………………6分当时，设、的坐标分别为、由得，即，∵，=∴∴………………………8分∴由对称性知，当时，也有…………………………10分（3）设，，又、，∴直线的方程为…………①直线的方程为…………②…………………………12分由①②得……………………………………14分∵在双曲线上∴∴……………………………………16分23．解：（1）∵是递增的等差数列，设公差为……………………1分、、成等比数列，∴……………………2分由及得……………………………3分∴……………………………4分（2）∵，对都成立当时，得……………………………5分当时，由①，及②①－②得，得………

4、…………7分∴…………………8分∴……………10分(3)∵∴又∵∴………………………………13分∵………………………………14分∴第行各数之和…………16分∴表中前行所有数的和……………………………18分