2014届邢台一模理科数学试题及答案.doc

《2014届邢台一模理科数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年邢台市普通高考模拟考试理科数学参考答案及评分标准(Ⅱ)记，其中由正弦定理得，，………8分，其中，……10分可以取到因此的最大值为……………………12分18．解析：(Ⅰ)第二组的频率为，所以高为　·频率分布直方图如下：···………………2分····第一组的人数为，频率为，所以第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，第四组的人数为所以………………6分(Ⅱ)因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为60:30=2:1，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人，随机变量，所以随机变量的分布列为X0123P………10分∴数学期望………………1

2、2分19.（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，可得△为正三角形.因为为的中点，所以.又，因此.………2分因为，，所以.而，且，所以，又.所以…………………4分（Ⅱ）解：为上任意一点，连接.由（Ⅰ）知，则为直线与平面所成的角.所以当最短时，最大，即当时，最大.此时.又，所以所以………6分解法一：因为，，所以.过作于，则，过作于，连接，则为二面角的平面角，………8分在Rt△中，，,………10分又是的中点，在Rt△中，,又在Rt△中，即所求二面角的余弦值为……………12分解法二：由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以,，所以………8分设平面的一个法向量为…

3、……10分所以，故为平面的一个法向量.又，所以.因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为.………12分20解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，则，①∵抛物线的焦点为，∴，  ②……2分又，③由①、②、③得，所以椭圆的方程为……………………4分（Ⅱ）依题意，直线的斜率为-1，由此设直线的方程为，代入椭圆的方程，得，由△，得……………….6分记、，则，圆的圆心为，半径，…………8分当圆与轴相切时，，即，，……………….10分当时，直线的方程为，此时，，圆心为（2，1），半径为2，圆的方程为；同理，当时，直线的方程为，此时，，圆心为（-2，-1），半径为2，……………………………………12分21.解：（

4、Ⅰ）的定义域为…………2分当时，，则在内单调递减…………4分当时，，，单调递减；，，单调递增………………………6分（Ⅱ）当时，由（1）可知在内单调递减，在内单调递增，………8分即，令而，易知时，取得最大值,即………10分∴…………………12分22.解：（Ⅰ）由是圆的切线，因此=，在等腰中，，可得，所以.………………5分（Ⅱ），由切割线定理可知，，则，又，可得.……10分23.解:（Ⅰ）曲线的普通方程为直线的参数方程为……………………………5分（Ⅱ）将的参数方程为代入曲线的方程得：……………………………………10分24.解:（Ⅰ）当时，不等式为当时，不等式即，当时，不等式即，综上，不等式的解

5、集为……………………………………5分（Ⅱ）当时，单调递减，无最小值；当时，在区间上单调递减，在上单调递增，处取得最小值当时，单调递增，无最小值；综上，…………………………………………………………10分