湖北省武汉市黄陂第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷word版.doc

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1、数学试卷一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分)。1.在等差数列中，若，则________.A.360B.300C.240D.2002.若且，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.中，若，则的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形4.是所在平面上一点，若，则是的（）．A.垂心B.内心C.重心D.外心5.若关于不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.6.若锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.7.在中，已知的三边a、b、c成等比数列，且c=2a，则等于（）A．B．C．D．8.

2、在中，已知面积，则角的度数为（）A.B.C.D.9.在矩形中，，点在边上，若，则的值为（）A．-4B．0C．D．410.已知正数、满足，则的最小值为（）A.B.4C.D.11.已知数列满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．12.已知正项数列单调递增，则使得不等式对任意都成立的的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本题包括4个小题，每小题5分，共20分)13.3.已知向量，，且，则实数______．14．已知x>0，y>0，且2x+1y=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______．15.已知函数f(x)＝Acos

3、(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则=______，f()＝________.16.每项为正整数的数列满足，且，数列的前6项和的最大值为，记的所有可能取值的和为，则_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知数列满足：，.（1）求，及通项；（5分）（2）设是数列的前n项和，则数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.（5分）18.（12分）已知关于的不等式.（1）当时

4、，解关于的不等式；（4分）（2）当时，解关于的不等式.（8分）19.（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（5分）（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若满足，，，求.（7分）20.（12分）一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由六中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?21．（12分）已知向量m=(sinx-3c

5、osx,     1)，n=(2sinx,     4cos2x)，函数f(x)=m⋅n.（1）当x∈[0,π2]时，求f(x)的值域；（5分）（2）若对任意x∈[0,π2]，f2(x)-(a+2)f(x)+a+2≥0，求实数a的取值范围．（7分）22.（12分）已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.（1）求当a为何值时；（3分）（2）设数列满足，求证a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；（4分）（3）若，求a的取值范围.（5分）数学解析一、

6、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分)。1.B2.D3.C4.A、5.B6.B7.D8.D9A10.C11.C12.D二、填空题(本题包括4个小题，每小题5分，共20分)13.014.-4

7、差为的等差数列，故.（2），故，，故最小，18.（12分）已知关于的不等式.（1）当时，解关于的不等式；（4分）（2）当时，解关于的不等式.（8分）【答案】（1）；（2）详见解析【详解】（1）当时，不等式可化为：不等式的解集为（2）不等式可化为：，（i）当时，，解得：不等式解集为（ii）当时，，的根为：，①当时，不等式解集②当时，，不等式解集为③当时，不等式解集为（iii）当时：此时不等式解集为或19.（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（5分）（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若满足，，，求.（7分）【答

8、案】（1）；（2）【详解】（1）.取，解得.（2）,因为，故，.根据余弦定理：，.20.（12分）一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一