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时间:2020-05-25
《湖北省武汉市黄陂第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷word版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试卷一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分)。1.在等差数列中,若,则________.A.360B.300C.240D.2002.若且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.中,若,则的形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形4.是所在平面上一点,若,则是的().A.垂心B.内心C.重心D.外心5.若关于不等式的解集为,其中为常数,则不等式的解集是()A.B.C.D.6.若锐角满足,则的值为()A.B.C.D.7.在中,已知的三边a、b、c成等比数列,且c=2a,则等于()A.B.C.D.8.
2、在中,已知面积,则角的度数为()A.B.C.D.9.在矩形中,,点在边上,若,则的值为()A.-4B.0C.D.410.已知正数、满足,则的最小值为()A.B.4C.D.11.已知数列满足,,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知正项数列单调递增,则使得不等式对任意都成立的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13.3.已知向量,,且,则实数______.14.已知x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是______.15.已知函数f(x)=Acos
3、(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形,则=______,f()=________.16.每项为正整数的数列满足,且,数列的前6项和的最大值为,记的所有可能取值的和为,则_______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知数列满足:,.(1)求,及通项;(5分)(2)设是数列的前n项和,则数列,,,…中哪一项最小?并求出这个最小值.(5分)18.(12分)已知关于的不等式.(1)当时
4、,解关于的不等式;(4分)(2)当时,解关于的不等式.(8分)19.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(5分)(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若满足,,,求.(7分)20.(12分)一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由六中版画社的同学设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为,画面的上、下各留空白,左、右各留空白.(1)如何设计画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?(2)设画面的高与宽的比为,且,求为何值时,宣传画所用纸张面积最小?21.(12分)已知向量m=(sinx-3c
5、osx, 1),n=(2sinx, 4cos2x),函数f(x)=m⋅n.(1)当x∈[0,π2]时,求f(x)的值域;(5分)(2)若对任意x∈[0,π2],f2(x)-(a+2)f(x)+a+2≥0,求实数a的取值范围.(7分)22.(12分)已知数列满足我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,,…;当a=时,得到有穷数列:,﹣1,0.(1)求当a为何值时;(3分)(2)设数列满足,求证a取数列中的任一个数,都可以得到一个有穷数列;(4分)(3)若,求a的取值范围.(5分)数学解析一、
6、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分)。1.B2.D3.C4.A、5.B6.B7.D8.D9A10.C11.C12.D二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13.014.-47、差为的等差数列,故.(2),故,,故最小,18.(12分)已知关于的不等式.(1)当时,解关于的不等式;(4分)(2)当时,解关于的不等式.(8分)【答案】(1);(2)详见解析【详解】(1)当时,不等式可化为:不等式的解集为(2)不等式可化为:,(i)当时,,解得:不等式解集为(ii)当时,,的根为:,①当时,不等式解集②当时,,不等式解集为③当时,不等式解集为(iii)当时:此时不等式解集为或19.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(5分)(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若满足,,,求.(7分)【答8、案】(1);(2)【详解】(1).取,解得.(2),因为,故,.根据余弦定理:,.20.(12分)一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一
7、差为的等差数列,故.(2),故,,故最小,18.(12分)已知关于的不等式.(1)当时,解关于的不等式;(4分)(2)当时,解关于的不等式.(8分)【答案】(1);(2)详见解析【详解】(1)当时,不等式可化为:不等式的解集为(2)不等式可化为:,(i)当时,,解得:不等式解集为(ii)当时,,的根为:,①当时,不等式解集②当时,,不等式解集为③当时,不等式解集为(iii)当时:此时不等式解集为或19.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(5分)(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若满足,,,求.(7分)【答
8、案】(1);(2)【详解】(1).取,解得.(2),因为,故,.根据余弦定理:,.20.(12分)一中、六中为了加强交流,增进友谊,两校准备举行一场足球赛,由合肥一
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