2010年上海市各区高三数学二模试题分类汇编：平面向量新人教版.doc

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1、2010年上海市各区高三数学二模试题分类汇编第6部分:平面向量一、选择题：18、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）已知圆与轴的两个交点为、，若圆内的动点使、、成等比数列，则的取值范围为--------------（B）（A）（B）（C）（D）ABCP第17题图17．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟理科）设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（　C　）A.B.C.D.二、填空题：7．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）若平面内不共线的四点满足，则_______．25、（上海市

2、奉贤区2010年4月高三质量调研理科）直线的方向向量与x轴的正方向上的单位向量的夹角是___。1200或60012．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若向量，，则满足不等式的的取值范围为．10．（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟文理科）已知，且，则实数的值是．3、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科）若向量的夹角为，，则用心爱心专心第11题图PADCMB11.(上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.10.（上海市闸

3、北区2010年4月高三第二次模拟理科）已知向量，，对任意，恒有.现给出下列四个结论：①；②；③，④.则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号）④14．（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[文科]已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.（2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟）[理科]已知O是的外心，，，，若，，则.三、解答题23、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科）（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段

4、分别相交于点。若。（1）求证：与的关系为；（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。用心爱心专心（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。23、解：（1），…………………………………………2分，从而。…………………………………………………4分（2），，又，…………………………………………………………6分。…………………………………………………………8分设，则。，，故存在满足条件。……………

5、……………………………………10分（3）当时，，又由条件得，。当时，，，，从而。…………………12分由得。…………………………14分设，在同一直角坐标系中作出两函数的图像，如图当函数图像经过点时，。用心爱心专心…………………………………………………………16分由图像可知，当时，与的图像在有两个不同交点，因此方程在上有两个不同的解。…………………………………………………………18分21．（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文科）（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）已知是轴正方向的单位向量，设=,=,且满足.(1)求点的轨迹方程；(2)过点的直线

6、交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.21．解：(1)，------------------------------2分∴，--------------------------------------------5分化简得，-----------------------------------------------------8分(2)设,由--10分设、由得----12分，----------------------------------------------------------14分所以直线的方程为或.----------------------

7、---------------------16分19．（上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科）（满分16分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．用心爱心专心如图，平面上定点到定直线的距离，为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且．（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于、两点，交直线于点，已知，，求证：为定值．19．（1）方法一：如图，以线段的中点为原点，以线段所在的直线为轴建立直角坐标系．则，．……………………………2分设动点的坐标为，则动点的坐标为，，…………2分由，得，…2分方法二：由得，．……

8、……………………2分所以，动点的轨迹是抛物线，以线段