山东聊城莘县实验高中2012届高三数学上学期期中考试试题【会员独享】.doc

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1、数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上．UAB1．已知全集，集合和的关系的韦恩图（venn）如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）A．　　　B．C．　　　D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.计算的结果等于（）A.B.C.D.4．已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．函数的导数是（）A.B.C.D.6．已知垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．17．函数的图象经过适当

2、变换可以得到的图象，则这种变换可以是（）A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位8．下列命题错误的是（）A．在中，“”是“”的充要条件；B．点为函数的一个对称中心；C．若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；D．“”的充要条件是“或（）”.-8-用心爱心专心9．已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．在中，若有，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或锐角三角形11．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足·，则的最大值是（

3、）A．B．2C．1D．12．设方程的两个根为，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．已知，则的值为__________．14．已知则的值为．15．.16.下列命题：①命题“R，”的否定是“R，”；②若，，则；③函数是偶函数的充要条件是（Z）；④.其中正确命题的序号有.三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数-8-用心爱心专心的定义域为集合.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）

4、已知为坐标原点，向量，点满足.（1）记函数，求函数的最小正周期；（2）若、、三点共线，求的值.19．（本小题满分12分）在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为．（1）求的大小；（2）求的值．20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式;（2）隔

5、热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．21.（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.（1）求的值；-8-用心爱心专心（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.22．（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合．数学试题参考答案一、CDAACBBCCBAD二、13.14.15.16.②③三、17．解：

6、（1）依题意，得………2分……………………………………4分…………………………………………6分（2）………………………………8分又…………………………………10分解得………………………………………………………………12分18．解:（1），，.，…………………………………………………2分-8-用心爱心专心………………………………………………………………………………4分.…………………………………………………………………6分（2）由O，P，C三点共线可得，得，…………………………………8分，…………………………………………………10分.………………………………………

7、………………12分19．解:（1），……………………………2分又∴，………………………………………………………………4分又，∴…………………………………………………6分（2）由题意可知：，∴………………………………………………………………………8分由余弦定理可得：∴，………………………………10分又，∴………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为．再由，得，因此．……………………3分而建造费用为………………………………………4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为-8-用心爱心专心…

8、…6分（Ⅱ），……………