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《江西省临川一中2012届高三数学4月模拟考试 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷文科数学一、选择题(每小题5分，共50分)1．设向量，满足，则=（）A．2B．4C．D．2.若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形3.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A．B．C．D．4.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于P．Q两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为（）A．B．C．D．5．已知函数=sin+cos的图像关于=对称,则函数=sin+cos的图像关于直线()A．=对称B．=对称C．=对称D．=对称6.某几何体的正视图(
2、主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．187.关于的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是( )A.至多有一个解 B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解8.对任意x、y∈R，恒有＝2sin()cos()，则sin等于( )A. B. C. D.9.，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（ ）A．B．C．或D．10.已知点F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F7用心爱心专心且垂直于x轴
3、的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(1,1＋)D．(2,1＋)二、填空题(每小题5分，共25分)11.已知向量==,若，则的最小值为；12.在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=；13.如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA＝1，OD＝2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．则棱锥F－OBED的体积为；14．在△中，角、、的对边分别为、、，若，且，则的值为；15.给出下列命题中:①向量
4、满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=；④若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分．16.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，求的值。17.（本小题满分12分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.（Ⅰ）若，，，求、的值；7用心爱心专心（Ⅱ）若且，，求的取值范围.18.（本小题满分12
5、分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。19.（本小题满分12分）已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤≤2π． （Ⅰ）当cos＝0时，判断函数f(x)是否有极值； （Ⅱ）要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；(Ⅲ)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间()内都是增函数，求实数的取值范围．20.（本小题满分13分）椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，又与椭圆C交于相异两点A、B且．（
6、Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若，求的取值范围．7用心爱心专心21.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求在区间上的最大值（Ⅱ）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷文科数学参考答案一、选择题CBBDCBAABB二、填空题11.6;12.13.;14．;15.①③④三、16.解：（Ⅰ）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则．（Ⅱ）因为，又，所以，又因为．17.解：（Ⅰ）,,所以,因为,所以,所以,由余弦定理知：，因为,由正弦定理知：,解得：;（Ⅱ）由条件知
7、所以,所以因为,所以即7用心爱心专心，于是……8分,得,∴，即18.解：（Ⅰ）因为PH是四棱锥P-ABCD的高。所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H.所以AC平面PBD.故平面PAC平面PBD.（Ⅱ）因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.所以HA=HB=.因为APB=ADR=600所以PA=PB=,HD=HC=1.可得PH=.等腰梯形ABCD的面积为S=ACxBD=2+.所以四棱锥的体积为V=x（2+）x=.19.解：（Ⅰ）(1)当cos＝0时，f(x)＝4，则f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数，故无极值
8、． (2)＝，令f′(x)＝0，得＝0，．由(1)知，只需分下面两种情况讨论．①当cos>0时，随x的变化f′(x)的符
