湖南电大《济数学基础》重难点解答.doc

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1、湖南电大《经济数学基础》重难点解答第10章线性方程组重点：1．了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解；例1填空、选择题1．线性方程组的系数矩阵是()A.2×3矩阵B.3×2矩阵C.3阶矩阵D.2阶矩阵解此线性方程组有两个方程，有三个未知量，故它的系数矩阵是2×3矩阵。正确的选项是A。2.线性方程组AX=B有唯一解,那么AX=0()A.可能有解B.有无穷多解C.无解D.有唯一解解线性方程组AX=B有唯一解，说明秩故AX=0只有唯一解（零解）。正确的选项是D。3．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组有无穷多解。A．1B.

2、4C.2D.解将增广矩阵化为阶梯形矩阵，此线性方程组未知量的个数是2，若它有无穷多解，则其增广矩阵的秩应小于2，即，从而＝，即正确的选项是D。4.若非齐次线性方程组Am×nX=B有唯一解,那么有()。A.秩(A，B)＝nB.秩(A)＝rC.秩(A）＝秩（A，B〕D.秩(A）＝秩(A，B)＝n解根据非齐次线性方程组解的判断定理可知D正确。2．理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。例1求解线性方程组解将增广矩阵化成阶梯形矩阵(3)分秩(`A)=秩(A)=3,方程组有解。一般解为(x4是自由未知量)例2设线性方程组试问c为何值时，方程组有解？若

3、方程组有解时，求一般解。解可见，当c=0时，方程组有解。原方程组的一般解为（x3是自由未知量）