回归分析的本思想双基练习.doc

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1、双基限时练(一)1．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是(　　)A．作物的产量B．施肥量C．试验者D．降雨量或其他解释产量的变量解析　作物的产量为预报变量，故施肥量为解释变量．答案　B2．下列说法正确的有(　　)①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②　　　　　　　　B．①③C．②③D．③④解析　①回归方程只适用于我们研究的样本和总体．②我们所建立的回归方程一般都有时间性．

2、③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．④回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值，并非准确值，故②③正确．答案　C3．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右答案　D4．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则

3、下列说法中不正确的是(　　)A．由样本数据得到的回归方程＝bx＋a必过样本中心(，)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y与x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系答案　C5．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心(4,5)，则回归直线方程为(　　)A.＝1.23x＋0.08B.＝0.08x＋1.23C.＝1.23x＋4D.＝1.23x＋5解析　回归直线方程过样本点的中心，把点(4,5

4、)代入A项成立．答案　A6．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析　将y＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83，即约为83%.答案　A7．若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为

5、＝5x＋250，当施化肥量为80kg时，预报水稻产量为_____________________．解析　当x＝80kg时，＝5×80＋250＝650kg.答案　650kg8．在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是①__________，②__________.答案　判断两个变量是否线性相关　判断两个变量更近似于什么函数关系9．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为＝0.254x＋0.32

6、1.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．答案　0.25410．已知方程＝0.85x－82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是________．解析　将x＝160代入＝0.85x－82.71，得＝0.85×160－82.71＝53.29，所以残差＝y－＝53－53.29＝－0.29.答案　－0.2911．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到

7、的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：＝，＝－)解　(1)散点图如图所示．(2)由表中数据得iyi＝52.5，＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7.∴＝1.05.∴＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．(3)将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，∴预测加工10个零件需要8.05

8、小时．12．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程＝x＋，其中＝－20，＝－；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)解　(1)由于＝(