正文描述:《《理论力学》第二章 力系的简化习题解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章力系的简化习题解[习题2-1]一钢结构节点,在沿OA,OB,OC的方向上受到三个力的作用,已知,,,试求这三个力的合力.解:作用点在O点,方向水平向右.[习题2-2]计算图中已知,,三个力分别在轴上的投影并求合力.已知,,.解:合力的大小:方向余弦:14作用点:在三力的汇交点A.[习题2-3]已知,,,,求五个力合成的结果(提示:不必开根号,可使计算简化).解:合力的大小:方向余弦:14作用点:在三力的汇交点A.[习题2-4]沿正六面体的三棱边作用着三个力,在平面OABC内作用一个力偶.已知,,,.求力偶与三个力合成的结果.解:把,,向平移
2、,得到:主矢量:的方向由E指向D.14主矩:方向余弦:[习题2-5]一矩形体上作用着三个力偶,,.已知,,,,求三个力偶合成的结果.解:先把在正X面上平行移动到x轴.则应附加力偶矩:把沿轴上分解:14主矩:方向余弦:[习题2-6]试求图诸力合成的结果.解:主矢量:竖向力产生的矩顶面底面斜面-0.760.20.75主矩:方向余弦:14[习题2-7]柱子上作有着,,三个铅直力,已知,,,三力位置如图所示.图中长度单位为,求将该力系向点简化的结果.解:主矢量:竖向力产生的矩3.51.70主矩:方向余弦:[习题2-8]求图示平行力系合成的结果(小方格边长
3、为)14解:主矢量:ABCD8.4-4.35主矩:方向余弦:题2—9图[习题2-9]平板OABD上作用空间平行力系如图所示,问应等于多少才能使该力系合力作用线通过板中心C.解:主矢量:由合力矩定理可列出如下方程:[习题2-10]一力系由四个力组成。已知F1=60N,F2=400N,F3=500N,F4=200N,试将该力系向A点简化(图中长度单位为mm)。解:主矢量计算表0060140002000300546.41-140方向余弦:-110.5641200主矩大小:方向余弦:14[习题2-11]一力系由三力组成,各力大小、作用线位置和方向见图。已
4、知将该力系向A简化所得的主矩最小,试求主矩之值及简化中心A的坐标(图中力的单位为N,长度单位为mm)。解:题2—11图[习题2-12]轴与轴斜交成角,如图所示.设一力系在平面内,对轴和轴上的A,B两点有,,且,.已知,求B点在轴上的位置.解:设142-13一平面力系(在oxy平面内)中的各力在x轴上投影之代数和等于零,对、B两点的主矩分别为=12N·m,=15N·m,、AAMBMAB两点的坐标分别为(2,3)、(4,8),试求该力系的合力(坐标值的单位为m)。题2-13附图[习题2-14]某厂房排架的柱子,承受吊车传来的力FP=250kN,屋顶传
5、来的力FQ=30kN,试将该两力向底面中心O简化。图中长度单位是mm。解:主矢量:(↓),作用在O点.主矩:(左侧受拉)[习题2-15]已知挡土墙自重W=400kN,土压力F=320kN,水压力FP=176kN,求这些力向底面中心O简化的结果;如能简化为一合力,试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m。解:(1)求主矢量14与水平面之间的夹角:(2)求主矩(3)把主矢量与主矩合成一个力[习题2-16]某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F1=1940kN,F2=800kN及制动力FT=193kN。桥墩自重W=5280kN,风力FP=140kN。各力
6、作用线位置如图所示。求将这些力向基底截面中心O简化的结果;如能简化为一合力,试求出合力作用线的位置。解:(1)求主矢量与水平面之间的夹角:(2)求主矩(3)把主矢量与主矩合成一个力14[习题2-17]图示一平面力系,已知F1=200N,F2=100N,M=300N·m。欲使力系的合力通过O点,问水平力之值应为若干?解:主矢量:主矩:要使合力通过O点,必使:,即[习题2-18]在刚架的、AB两点分别作用、两力,已知==10kN。欲以过C点的一个力代替、,求F的大小、方向及B、C间的距离。解:14主矢量:方向(↘)(设)主矩:要使F通过C点,且与,两
7、力等效,必使:,即当时,,方向与x轴正向成((↘).[习题2-19]求下列面积的形心。(a)、(b)两图长度单位为mm;(c)、(d)、(e)、(f)各图长度单位为m。解:(a)图14习题2-19(a)矩形LhLvAiXciYciAiXciAiYciXcYcI202004000-1100-4400000II2002040000000III20150300011003300000sum11000-1100000-1001415
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