初一奥数直线、射线、线段.doc

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1、直线、射线、线段模块一：知识巩固线段：直线上两点之间的部分(包括这两点)叫做线段，线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 直线的性质：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。模块二：重点题与易错题【例1】如图，已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2∶3∶4∶5四个部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN＝21，求PQ的长度。【例2】往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_____

2、__种不同的票价(来回票价一样)，需准备_________种车票。【例3】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球。则下列正确的是______。(多选) A．还有一个队没和B队进行比赛B．C队与F队进行了一样多的比赛C．C队、D队、F队这三队之间已经进行了两场比赛D．后面还剩下六场比赛需要进行【例4】A、B为平面上两个不同的点，有a条直线经过A点而不经过B点，在b条直线过B点而不过A点，且每条过A点的直线均与每条过B点的直线相交，每条直线被交点及

3、A、B点分成若干段，则这a＋b条直线被分成总的段数为(　　) A．2abB．(a＋b)(b＋1)C．2(ab＋a＋b)D．2(a＋1)(b＋1)【例5】如图，AB＝a、BC＝b、CD＝c、DE＝d、EF＝e，求A、B、C、D、E、F为端点的所有线段长度的和。【例6】如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，DB＝3cm，则图中所有线段长度之和是多少？【例7】如图，线段AB＝BC＝CD＝DE＝1厘米，那么图中所有线段长度之和等于多少厘米？模块三：竞赛题与压轴题【例8】⑴一条直线可以把平面分成两个部分(或区域)，两条直

4、线最多可以把平面分成几个部分？三条直线最多可以把平面分成几个部分？⑵四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图。⑶平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n之间的关系。模块四：总结与拓展1．掌握排列组合的基本知识2．合理的猜想，找到规律在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．(2009-2010丰台区期末考试第26题6分)如图，已知点在线段上，线段，，点、分别是线段、的中点，则线段的长为()A．B．C．D．2．

5、从北京去往哈尔滨的T47次火车途经北戴河、沈阳北这两个站，则需准备()种车票。A．6B．9C．12D．183．(2007年玉林市、防城港市)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排场比赛，应邀请()个球队参加比赛。A．7B．8C．5D．64．、为平面上两个不同的点，有7条直线经过点而不经过点，有6条直线过点而不经过点，且每条过点的直线均与每条过点的直线相交，每条直线被交点及、点分成若干段，则这13条直线被分成总的段数为()A．100B．110C．120D．1305．如图，、依次是线段上两点，已知，，则图中

6、所有线段长度之和是()A．20B．25C．32D．306．如图，、、，求、、、为端点的所有线段长度的和。A．B．C．D．7．如图，点为线段的中点，点在线段上，，。则线段的长为()A．40B．41C．42D．438．如图，已知线段上依次有三个点、、把线段分成四个部分，，则的长度为()A．27B．36C．42D．549．8条直线最多可以把平面分成()个部分A．27B．36C．37D．3910．当一条线段上有4个点(除了两个端点以外的点)时，则图中共有线段()条A．10B．12C．13D．15