奥数：初中奥数系列：9.1.1线段、射线、直线.题库学生版

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1、线段、射线、直线中考要求内容基本要求略高要求较高要求线段、射线、直线会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题例题精讲板块一　基本概念直线、射线、线段的概念：①在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，

2、这两个点叫线段的端点．②在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．两个重要公理：①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．两点之间的距离：两点确定的线段的长度．⑴点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：，，，，……⑵直线的表示方法：①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图⑴也可以写作直线B

3、A．②用一个小写字母来表示，如直线，如上图⑵．注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．⑶射线的表示方法：①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前．⑷线段的表示方法：①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可

4、以写作线段BA．②也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图⑹．注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．直线、射线、线段的主要区别：类型端点延长线及反向延长线用两个大写字母表示直线个无无顺序射线个有反向延长线第一个表示端点线段个两者都有无顺序中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．【例1】下列说法正确的是（）A.直线上一点一旁的部分叫做射线B.直线是射线的2倍C.射线与射线是同一条射线D.过两点可画出两条射线【例2】下列说法中正确的是（　）A.直线的一半是射线　B

5、.延长线段至，使C.从北京到上海火车行驶的路程就是这两地的距离D.三条直线两两相交，有三个交点　【例3】下列语句准确规范的是()A.直线相交于一点B.延长直线C.反向延长射线(是端点)D.延长线段到，使【例4】下面说法中错误的是()A.直线和直线是同一条直线B.射线和射线是同一条射线C.线段和线段是同一条线段D.把线段向两端无限延伸便得到直线【例1】下列叙述正确的是（）A．孙悟空在天上画一条十万八千里的直线B．笔直的公路是一条直线C．点一定在直线上D．过点、可以画两条不同的直线，分别为直线和直线【例2】根据直线、射线、线

6、段各自的性质，如下图，能够相交的是（）【例3】下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）【例4】下列叙述正确的是()A．可以画一条长的直线B．一根拉紧的线是一条直线C．直线AB经过C点D．直线AB与直线BA是不同的直线【例5】如图所示根据要求作图：⑴连结AB；⑵作射线AC；⑶作直线BC．板块二　点线问题公理：两点确定一条直线【例6】如图，图中共有条线段.【例1】平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?【例2】平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?【例3】已知平面上任意四点A、B

7、、C、D过其中每两点画一条直线，最多可以画（）A．6条　　　　B．4条　　　　C．1条　　　　D．6条，4条或1条【例4】平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？【例5】如图，图中有条直线，有条射线，有条线段，【例6】在一个圆上有6个点，它们之间可以连一些线段，那么至少连多少条线段，可以使得这6个点钟任意三点之间都至少有一条线段？请说明理由。板块三　线段的长，中点，等分点中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．【例7】如图所示，是线段的中点，则，．【例8】判断：若，则说明是的中点．【

8、例1】判断：已知，，三点在同一条直线上，，那么是的中点．【例2】如图，是上任意一点，是的三等分点，是的三等分点，，求的长度.【例3】如图，已知是线段上的一点，是线段的中点，是线段的中点，为的中点，为的中点，求的值.【例4】如图，已知线段上依次有三个点把线段分成四个部分，，求的长度.【例5】已知，是上顺次两点，且，为的